作为全责方，在对方要求垫付医药费而您暂时无法垫付的情况下，您可以采取以下措施来妥善处理：
与对方沟通协商：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，解释您目前的经济状况或无法垫付的原因，表达您愿意承担责任的态度，并尝试达成一致意见，如分期垫付或共同寻找其他解决方案。
联系保险公司：
- 交强险垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险具有法定的垫付义务。您应立即联系自己车辆的交强险保险公司，提供交通事故责任认定书、伤者诊断证明等相关材料，申请在医疗费用赔偿限额内（通常为18000元，具体以当地政策为准）垫付抢救费用。
- 商业三者险垫付：如果您的车辆还购买了商业三者险，且保险合同中包含垫付条款，您也可以按照保险公司的要求提交相关材料申请垫付。
请求交警部门协助：
- 向交警部门报案，并请求他们出具垫付抢救费用通知书，送至对方车辆的保险公司（如果对方有保险的话），以促使保险公司垫付抢救费用。同时，交警部门也可以协助您与对方进行沟通协商。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 如果抢救费用超过交强险责任限额、对方车辆未参加交强险或机动车肇事后逃逸，您可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用。申请流程一般涉及医疗机构或公安机关交通管理部门向救助基金管理机构提出申请，并提交相关证明材料。
自行筹集并保存证据：
- 在紧急情况下，为了及时治疗对方，您可以考虑先自行筹集资金支付医药费（如通过借款等方式），但务必保留好所有与治疗相关的费用凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票、用药清单等。这些凭证将是后续您向保险公司或对方索赔的重要依据。
法律途径解决：
- 如果对方坚持要求您垫付医药费而您确实无法垫付，且双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决。在病情稳定后，与对方就赔偿问题进行协商；若协商不成，可向公安机关交通管理部门或人民调解委员会申请调解；若调解无果，则可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，提交相关证据支持您的诉讼请求。法院判决后，如果对方仍拒不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。
在处理此类事故时，您还需要注意以下几点：
- 保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人联系方式等。
- 及时报警并获取事故认定书，这是后续索赔的重要依据。
- 在整个过程中保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
作为专业律师，我建议您根据实际情况选择合适的方式处理此事，并尽快采取行动以避免事态恶化。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。