结论：工作期间工人推车因大风不小心刮到别人车，赔偿责任需根据具体情况判断，一般可能由单位承担，但若工人存在故意或重大过失，则可能需承担部分或全部责任。
详细分析：
单位责任角度：
- 根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，工人推车是执行工作任务的一部分，因大风等不可抗力因素导致刮到别人车，若工人并无故意或重大过失，那么赔偿责任应由单位承担。
- 单位在承担赔偿责任后，若认为工人存在过错，可以根据内部规章制度或劳动合同对工人进行相应的处理，但这并不影响单位对外承担赔偿责任。
个人责任角度：
- 如果工人推车过程中存在故意或重大过失，比如明知大风天气仍强行推车，或者推车时未采取必要的防范措施等，那么工人可能需要承担部分或全部赔偿责任。
- 在这种情况下，单位在承担赔偿责任后，有权向工人追偿，要求工人赔偿单位因承担赔偿责任而遭受的损失。
建议与后续行动：
- 对于单位：应尽快与受损车主协商赔偿事宜，并明确责任归属。若认为工人存在过错，应在内部处理的同时，保留好相关证据，以便在必要时向工人追偿。
- 对于工人：应积极配合单位处理赔偿事宜，并反思自己在推车过程中是否存在过错。若认为单位要求承担的责任过重或不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 若单位未承担赔偿责任，受损车主可能会通过法律途径追究单位的责任，要求单位赔偿损失。
- 若工人被认定存在故意或重大过失，并需承担赔偿责任，而工人拒绝赔偿或无力赔偿，单位在承担赔偿责任后可能会通过法律途径向工人追偿。
总结：工作期间工人推车因大风不小心刮到别人车，赔偿责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，若工人并无故意或重大过失，赔偿责任应由单位承担。但若工人存在过错，则可能需承担部分或全部责任。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，并寻求专业法律意见以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。