结论前置：厂里不能随意因员工做出来的产品不合格而罚员工工资，是否可以罚款以及罚款的具体情况需依据劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来确定。

详细分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 首先，要查看员工与工厂签订的劳动合同中是否有关于产品质量不合格与工资扣除的明确约定。如果合同中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂在员工产品不合格时，有可能按照合同约定扣除部分工资。
   • 其次，工厂的规章制度也是判断是否可以罚款的重要依据。如果规章制度中明确规定了产品质量不合格时的罚款措施，并且该规章制度已经经过民主程序制定、公示或告知员工，且内容合法合理，那么工厂在员工违反规定时，可以依据规章制度进行罚款。但需要注意的是，罚款的数额应当合理，不能过分高于员工因不合格产品给工厂造成的实际损失。

2. 法律法规的限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂不得随意扣除员工的工资。工资是员工提供劳动后应得的报酬，工厂应当按时足额支付。
   • 如果工厂因员工产品不合格而扣除工资，必须确保这种扣除行为有合法的依据，并且扣除的数额不得超过员工当月工资的20%，且扣除后员工工资不得低于当地最低工资标准。这是为了保护员工的合法权益，防止工厂滥用罚款权。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于员工而言，如果工厂因产品不合格而扣除工资，员工有权要求工厂提供扣除工资的合法依据，包括劳动合同、规章制度以及相关法律法规的条款。
   • 如果员工认为工厂的罚款行为不合法或不合理，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 对于工厂而言，应当建立完善的员工培训和考核机制，提高员工的产品质量意识和技能水平，减少不合格产品的产生。同时，在制定规章制度时，应当确保规章制度的合法性和合理性，避免因为罚款问题而引发劳动争议。

举例说明： 假设某工厂与员工签订的劳动合同中明确规定，如果员工生产的产品不合格且给工厂造成损失的，工厂可以按照损失的一定比例扣除员工的工资，但扣除的数额不得超过员工当月工资的20%。同时，工厂的规章制度中也对此进行了明确规定，并且已经经过民主程序制定、公示或告知员工。在这种情况下，如果员工生产的产品确实不合格且给工厂造成了损失，工厂可以按照合同和规章制度的规定扣除员工部分工资。但如果扣除的数额超过了员工当月工资的20%或扣除后员工工资低于当地最低工资标准，那么这种扣除行为就是违法的。

进一步思考： 在实际操作中，工厂因产品不合格而扣除员工工资的情况往往比较复杂。因此，建议工厂在制定相关规章制度时，应当充分考虑各种可能的情况，并确保规章制度的合法性和合理性。同时，员工也应当了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。