若税务机关责令整改后，当事人拒不执行，税务机关有权依法采取进一步的强制执行措施或申请法院强制执行，同时当事人可能面临行政处罚甚至刑事责任。具体分析如下：

1. 税务机关的强制执行权
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》第四十条，税务机关对逾期未缴纳税款、滞纳金或罚款的纳税人，经责令限期缴纳仍不履行的，可采取以下强制措施：
   

• 直接扣缴：书面通知其开户银行或其他金融机构从存款中扣缴税款、滞纳金或罚款；
  
• 查封拍卖：扣押、查封、依法拍卖或变卖其价值相当于应纳税款的商品、货物或其他财产，以拍卖所得抵缴税款。
  

1. 申请法院强制执行
   若税务机关无直接强制执行权（如涉及非税款项的行政处罚），可自期限届满之日起3个月内，向人民法院申请强制执行。法院受理后，将依法查封、冻结或划拨当事人财产。

2. 行政处罚与信用惩戒

• 罚款升级：对拒不整改的纳税人，税务机关可按日加收滞纳金（万分之五），并处不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；
  
• 信用降级：将当事人列入税收违法“黑名单”，实施联合惩戒（如限制出境、限制高消费、限制政府采购资格等）。

1. 刑事责任风险
   若拒不执行行为构成犯罪（如逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额10%以上），税务机关将依法移送公安机关，追究刑事责任。根据《刑法》第二百零一条，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：若您或企业收到税务整改通知，务必在期限内履行义务。若对整改要求有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但复议或诉讼期间不停止执行。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。