若督办后相关主体仍不执行，可采取以下法律措施来推动执行或追究责任：
一、明确督办主体与性质
首先，需要明确督办的主体是谁以及督办的性质。督办可能来自上级机关、法院、行政机关等多种主体，其性质可能是行政命令、司法裁定或调解协议等。不同的督办主体和性质，将决定后续采取的法律措施有所不同。
二、针对不同督办主体的应对措施
上级机关督办
- 沟通与协调：与上级机关进一步沟通，说明不执行的原因和困难，寻求理解和支持，看是否能通过协调解决。
- 书面报告：向上级机关提交书面报告，详细阐述不执行的情况、原因及后续计划，以表明态度并争取指导。
- 接受处罚：若上级机关有明确的处罚措施，且不执行行为确实违反了相关规定，应接受处罚并尽快整改。
法院督办（如执行裁定）
- 申请强制执行：若法院已作出执行裁定，但被执行人仍不履行，可向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施强制执行。
- 追究拒执罪：若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，可向公安机关报案，追究其刑事责任。
- 申请司法拘留：对于拒不执行法院判决、裁定的被执行人，法院还可以对其采取司法拘留措施。
行政机关督办（如行政处罚决定）
- 申请行政复议或提起行政诉讼：若认为行政机关的督办决定或处罚决定有误，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
- 履行义务：若行政机关的督办决定或处罚决定无误，应尽快履行相关义务，避免进一步的法律后果。
- 接受行政处罚：若不履行义务，行政机关可能依法采取进一步的行政处罚措施，如罚款、没收违法所得等。
三、通用措施
- 发送律师函：委托律师向不执行主体发送律师函，明确告知其不执行的法律后果，督促其尽快履行义务。
- 公开曝光：在符合法律法规的前提下，通过媒体或网络平台公开曝光不执行主体的行为，形成舆论压力，促使其履行义务。
- 寻求第三方调解：若双方存在争议或误解，可寻求第三方调解机构进行调解，以达成和解协议并推动执行。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如督办文件、沟通记录、不执行的照片或视频等，以备后续法律程序使用。
- 遵守法律程序：在采取任何法律措施时，都应严格遵守法律程序，避免因程序违法而导致措施无效。
- 及时咨询：若对法律程序或措施有疑问，应及时咨询专业律师，以确保行动的合法性和有效性。
若遇到督办后仍不执行的情况，应根据督办主体和性质采取相应的法律措施。如有具体案件或情况，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。