在交通事故中，如果您被认定为全责方，对方确实有权起诉您和您的保险公司，这是合理且合法的行为。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与责任承担
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，若属于该机动车一方责任，那么赔偿顺序如下：
- 强制保险赔偿：首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 商业保险赔偿：若强制保险赔偿不足，再由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
- 侵权人赔偿：若商业保险赔偿仍然不足，或者没有投保机动车商业保险，那么由侵权人（即全责方）进行赔偿。
因此，在您作为全责方的情况下，您和您的保险公司共同构成了对对方的赔偿责任主体。
二、起诉的合理性与必要性
对方将您和保险公司一同起诉，主要是出于以下考虑：
- 保障受害方权益：通过一次性起诉，可以确保受害方高效、足额地获得应得的赔偿，避免后续因责任划分不清或赔偿协调困难而导致的赔偿无法落实。
- 避免责任推诿：诉讼方式可以明确您和保险公司各自的赔偿责任，防止出现互相推诿责任的情况，从而保护受害方的合法权益。
三、诉讼流程与您应注意的事项
若对方决定起诉您和保险公司，诉讼流程大致如下：
- 起诉：受害方向法院提交起诉状，并按被告人数提出副本。
- 立案：法院受理诉讼并进行立案，符合条件的在七日内立案并通知当事人。
- 答辩：您和保险公司收到起诉状副本后，需进行答辩准备。
- 审理：法院进行法庭调查、辩论等审理环节。
- 判决：法院根据审理情况作出最终判决。
在此过程中，您应注意以下几点：
- 时效性：交通事故的起诉通常应在事故发生之日起三年内提出，以确保诉讼的有效性。
- 明确被告与证据：确保起诉状中有明确的被告（即您和保险公司），并提供与案件相关的充分证据材料。
- 积极配合：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，以确保诉讼的顺利进行。
四、赔偿责任的分配
在赔偿方面，责任分配如下：
- 保险公司责任：在保险责任限额内，保险公司承担主要赔偿责任。若赔偿金额超出保险限额，则超出部分需由您个人承担。
- 个人责任：作为侵权人，您需准备好承担保险公司赔偿不足部分的责任。在面对此类诉讼时，建议您寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到妥善处理。
综上所述，交通事故全责对方起诉您和保险公司是符合法律规定且合理的做法。通过诉讼方式，可以明确赔偿责任，确保受害方获得应有的赔偿，同时也维护了法律的公正和权威。