当对方在交通事故中承担全部责任，而您考虑向自己的保险公司寻求赔付时，赔付流程和相关规定可以归纳如下：

一、交强险范围内的赔付

1. 赔付限额：

   • 财产损失赔偿限额：2000元
   • 医疗费用赔偿限额：18000元
   • 死亡伤残赔偿限额：180000元

2. 赔付条件：

   • 即使对方全责，您的交强险也可能在无责情况下，对对方的人身伤亡和财产损失进行一定限额的赔付（这通常称为“无责赔付”）。但主要赔付责任仍在对方保险公司。
   • 若您或您的车上人员受伤，且费用在交强险医疗费用赔偿限额内，您的交强险将进行赔付。

二、超出交强险部分的赔付

1. 对方商业险赔付：

   • 若对方购买了商业险，超出交强险赔付限额的部分，将由对方的商业险按照责任比例进行赔付。

2. 对方自担：

   • 若对方未购买商业险，超出交强险赔付限额的部分，将由对方自行承担。

3. 代位求偿：

   • 若您已购买车损险等商业险，且对方无力赔偿或赔偿不足，您可以向自己的保险公司提出代位求偿申请。
   • 保险公司审核通过后，会在保险责任范围内先行赔付给您。
   • 赔付后，保险公司获得向责任方（即对方）追偿的权利。

三、理赔流程

1. 及时报案：

   • 发生事故后，您应及时向自己的保险公司报案，并提供事故认定书、维修发票等相关材料。

2. 材料提交：

   • 提交事故认定书、医疗票据、维修发票等证明材料，以协助保险公司进行理赔处理。

3. 定损与核算：

   • 保险公司会根据您提供的材料进行定损和赔偿核算。

4. 理赔完成：

   • 保险公司会在规定期限内完成理赔事宜，将赔付款项支付给您。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 保留所有与事故相关的证据和文件，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以确保理赔顺利进行。

2. 沟通与协商：

   • 若在理赔过程中遇到问题，及时与保险公司沟通协商。

3. 法律帮助：

   • 若觉得无法自行解决问题，可以寻求法律方面的帮助。

五、特殊情况处理

• 若您未购买保险：
  • 即便您未购买保险，由于对方承担全部责任，对方仍有义务承担您的所有损失。
  • 您可以与对方就赔偿事宜进行沟通协商，或向法院提起诉讼要求赔偿。

综上所述，当对方全责时，您的保险公司主要在交强险范围内进行赔付，超出部分由对方商业险或对方自行承担。若您购买了相关商业险且符合代位求偿条件，可以向自己的保险公司申请代位求偿。在整个理赔过程中，请务必及时报案、提交相关材料，并保留好所有证据。