员工因斗殴违反公司守则，公司是有权开除的，但具体是否开除需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
公司规章制度的角度
- 如果公司的规章制度中明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并且这些规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等），同时已向员工进行了有效公示（如组织培训、公告栏张贴等），那么公司在员工发生打架斗殴行为时，依据这些规定开除员工，通常是合法的。
- 举例：某公司规章制度中明确规定，员工在公司内或工作期间打架斗殴，无论原因如何，均视为严重违反公司纪律，公司有权立即解除劳动合同。若员工A在公司内与同事B发生斗殴，公司依据此规定开除A，这一行为在法律上通常是站得住脚的。
法律法规的角度
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，只要员工打架斗殴的行为被认定为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度符合法定要求，公司即可依法解除与员工的劳动合同。
- 若打架斗殴行为进一步触犯了法律法规，如构成故意伤害罪等，涉事员工不仅可能面临刑事处罚，公司也有权并通常会选择解除与其的劳动合同关系。
- 举例：员工C在工作期间与同事D发生争执，进而升级为斗殴，导致D受伤。若C的行为被认定为故意伤害罪，那么公司不仅可以依据规章制度开除C，C还可能面临刑事处罚。
事件严重程度和影响范围的角度
- 公司在处理打架斗殴事件时，应综合考虑事件的性质、造成的后果以及对公司声誉的影响。对于情节轻微、未造成严重后果的事件，公司可能会采取警告、罚款等较轻的处罚措施；而对于情节严重、影响恶劣的事件，开除往往是更合理的处理方式。
- 举例：员工E与同事F因工作琐事发生轻微争执，双方推搡了几下但未造成任何伤害。在此情况下，公司可能会选择对E和F进行警告或罚款处理，而不是直接开除。
涉事员工态度和表现的角度
- 公司在决定是否开除员工时，还应考虑员工的态度和悔过表现。如果员工能够认识到自己的错误并积极改正，公司可能会给予一定的宽容和处理空间。
- 举例：员工G与同事H发生斗殴后，主动向H道歉并赔偿了相关损失，同时向公司提交了书面检讨书，表示愿意接受公司的任何处罚。在此情况下，公司可能会考虑对G从轻处理，如给予警告或罚款，而不是直接开除。
程序合法合规性的角度
- 公司在处理打架斗殴事件时，必须确保相关程序的合法合规性，包括调查取证、听取员工陈述申辩、作出处理决定等环节。只有程序合法，才能有效避免可能的法律纠纷和赔偿责任。
- 举例：公司在处理员工I与J的斗殴事件时，未进行充分的调查取证，也未听取I的陈述申辩，就直接作出了开除决定。若I对此提出异议并诉诸法律，公司可能会因程序不合法而面临败诉的风险。
特殊情况考量：
- 即便公司有相关规定且程序合法，如果打架斗殴的情况存在特殊原因或情节轻微，不构成严重违纪，公司直接开除也可能不被法律支持。例如，员工是因正当防卫与人发生肢体冲突，或者只是偶尔的轻微推搡并未造成不良影响等情况。在这些情况下，公司应谨慎评估并作出合理处理决定。
总结与建议：
- 员工因斗殴违反公司守则，公司是否有权开除需综合考虑公司规章制度、法律法规、事件严重程度和影响范围、涉事员工态度和表现以及程序合法合规性等多方面因素。
- 公司在处理此类事件时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保程序的合法合规性；同时，也要充分考虑事件的严重程度、影响范围以及涉事员工的态度和表现等因素。
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身合法权益。