结论：总经理在一般情况下不能组织召开董事会，但在特定情况下，如董事长不能履行职务或不履行职务时，由副董事长履行职务；副董事长不能履行职务或不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事履行职务，此时若总经理被推举为该董事，则可组织召开董事会。

分析说明：

1. 常规情况下的董事会召集权：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事会会议由董事长召集和主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事召集和主持。
   • 在常规情况下，总经理并不具备召集和主持董事会的法定职权。总经理的职责通常侧重于公司的日常经营管理，而非董事会的召集和主持。

2. 特定情况下的董事会召集权：

   • 当董事长、副董事长均不能履行或不履行职务时，根据法律规定，应由半数以上董事共同推举一名董事来履行召集和主持董事会的职责。
   • 在此特定情境下，如果总经理本身是董事之一，并且被半数以上董事推举为召集人，那么总经理就有权组织召开董事会。但这种情况并非基于总经理的总经理身份，而是基于其作为董事的身份和被推举的事实。

3. 总经理非董事身份的影响：

   • 题目中明确提到“总经理不是董事”，这意味着总经理在常规和特定情况下（除非被特别推举为董事并履行相关职责），均不具备召集和主持董事会的法定职权。
   • 总经理作为非董事身份，其职责和权力应严格限定在公司日常经营管理的范围内，而不应涉及董事会的召集和主持等高层决策事务。

法律建议：

• 对于公司而言，应明确董事会、董事长、总经理等职位的职责和权力划分，避免出现职责不清、权力越位的情况。
• 如果总经理需要参与董事会的相关事务，可以考虑通过合法程序将其选举为董事，从而赋予其相应的职权。
• 在任何情况下，都应严格遵守公司法和公司章程的规定，确保公司决策的合法性和有效性。

可能后果：

• 如果总经理未经合法程序擅自召集和主持董事会，可能会引发公司内部的权力斗争和法律纠纷。
• 此类行为还可能损害公司的形象和声誉，对公司的长期发展产生不利影响。

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