公司董事会没有董事长是不可以的，但这一结论需结合公司的具体类型和组织结构来详细分析。以下是从不同角度的详细解答：

1. 股份有限公司

• 必须设立董事会及董事长：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股份有限公司必须设立董事会，而董事会作为公司的决策和管理机构，必须设有董事长一职。董事长由董事会选举产生，负责召集和主持董事会会议等重要事务。因此，在股份有限公司中，董事会没有董事长的情况是不存在的，也是不符合法律规定的。

2. 有限责任公司

• 一般情况：对于一般的有限责任公司，法律同样要求设立董事会（除非符合特定条件不设董事会）。若设立董事会，则必须设有董事长。董事长作为董事会的负责人，对公司的决策和管理起着关键作用。

• 不设董事会的特殊情况：根据《公司法》的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。在这种情况下，由于没有董事会，自然也就不存在董事长一职。执行董事的职权由公司章程规定，其地位与董事会类似，但称谓上不同。然而，这并不意味着公司可以没有类似董事长的决策和管理角色，只是这一角色由执行董事来承担。

3. 法律后果与建议

• 法律后果：如果公司违反法律规定，不设立董事会（在需要设立的情况下）或不选举董事长，可能会面临法律责任。例如，相关决策可能因缺乏法定程序而无效，公司可能因此遭受损失，甚至可能受到行政处罚。

• 建议：

  • 对于股份有限公司：必须严格按照法律规定设立董事会并选举董事长，以确保公司的决策和管理符合法律要求。
  • 对于有限责任公司：如果公司规模较小或股东人数较少，可以考虑不设董事会而设执行董事。但无论选择哪种组织结构，都应确保公司的决策和管理有明确的负责人和程序，以避免法律风险。
  • 完善公司章程：无论公司类型如何，都应完善公司章程，明确董事会的设置、董事长的选举和职权等事项，以确保公司治理的规范性和有效性。

综上所述，公司董事会没有董事长的情况在股份有限公司中是不允许的，而在有限责任公司中，如果设董事会则必须设董事长；如果不设董事会，则应设执行董事来承担类似职责。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。