可以申请赔偿，但需注意时效和证据收集等问题。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤认定与赔偿的基本流程
在发生工伤后，通常的流程是先进行工伤认定，然后根据认定结果进行劳动能力鉴定，最后依据鉴定结果申请工伤赔偿。然而，如果受伤时未及时进行工伤认定，并不意味着就无法获得赔偿。
二、未及时进行工伤认定的情况下的赔偿申请
时效问题：
- 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 因此，即使入院时未进行工伤认定，只要在规定的时效内（通常是1年内）提出申请，仍然有可能获得工伤赔偿。
证据收集：
- 在申请工伤赔偿时，需要提供相关的证据来证明工伤事实、伤害程度以及与工作的关联性。这些证据可能包括医疗记录、诊断证明、事故报告、证人证言等。
- 如果入院时未进行工伤认定，那么在后续申请赔偿时，需要更加注重证据的收集和整理，以确保能够充分证明工伤事实和赔偿请求的合理性。
赔偿项目与标准：
- 工伤赔偿的项目通常包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 赔偿标准则根据工伤职工的伤残等级、工资水平以及当地的工伤保险政策等因素来确定。
三、特殊情况下的处理
- 如果超过规定的时效未提出工伤认定申请，那么可能无法再通过工伤保险途径获得赔偿。但此时，工伤职工仍然可以尝试通过民事诉讼途径来寻求赔偿，不过这需要证明用人单位存在过错，并且该过错与工伤事故之间存在因果关系。
- 另外，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么发生工伤事故后，由用人单位支付工伤保险待遇。如果用人单位不支付，工伤职工或者其近亲属可以申请工伤保险基金先行支付，但需要提供相关的法律文书和证明材料。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：尽管存在事后申请的可能性，但为了保障自己的权益，建议工伤职工在发生事故后尽快进行工伤认定。
- 妥善保存证据：无论是否及时进行工伤认定，都需要妥善保存与工伤事故相关的所有证据，以备后续申请赔偿时使用。
- 咨询专业律师：在处理工伤赔偿问题时，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。