在行政案件中，当事人既不能直接提起抗诉，也不能直接申诉要求抗诉，但可以通过申诉等途径请求人民检察院进行法律监督，进而可能引发抗诉程序。以下是关于行政案件中申诉与抗诉的详细解释：

一、抗诉的相关规定

1. 抗诉的主体：

   • 抗诉的主体是上级人民检察院，而非当事人。当事人不能直接申请抗诉，但可以通过申诉等方式请求人民检察院进行法律监督。

2. 抗诉的条件：

   • 原判决、裁定认定事实的主要证据不足。
   • 原判决、裁定适用法律、法规确有错误。
   • 违反法定程序，可能影响案件正确裁判。
   • 其他违反法律、法规的情形。

3. 抗诉的程序：

   • 上级人民检察院认为下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，应当向同级人民法院提出抗诉。
   • 地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现具有抗诉情形的，应当提请上级人民检察院按照审判监督程序提出抗诉。
   • 接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。

二、申诉的相关规定

1. 申诉的主体与权利：

   • 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向人民检察院提出申诉，请求法律监督。这是当事人维护自己合法权益的一种途径。

2. 申诉的程序与注意事项：

   • 当事人在提出申诉时，应当提供充分的证据证明原判决、裁定存在错误。
   • 申诉应当在法律规定的期限内进行，逾期可能丧失申诉权利。
   • 申诉并不直接启动抗诉程序，而是请求人民检察院进行法律监督，由人民检察院根据审查结果决定是否提出抗诉。

三、申诉与抗诉的关系

• 申诉是引发抗诉的一种途径：当事人通过申诉向人民检察院反映原判决、裁定存在的问题，人民检察院在审查后认为确有错误的，可以依法提出抗诉。
• 抗诉是法律监督的一种形式：抗诉是人民检察院对下级人民法院的判决、裁定进行法律监督的一种重要方式，旨在纠正错误的判决、裁定，维护司法公正。

四、建议与注意事项

1. 及时行使权利：当事人在认为原判决、裁定存在错误时，应当及时行使申诉权利，避免逾期丧失申诉机会。
2. 充分准备证据：在提出申诉时，当事人应当充分准备证据，证明原判决、裁定存在错误，以提高申诉的成功率。
3. 遵循法律程序：当事人在申诉和抗诉过程中，应当遵循法律程序，配合人民检察院和人民法院的调查取证工作，确保案件的顺利审理。

如有任何行政案件相关的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。