在劳动者称用人单位解雇，而用人单位称劳动者自己辞职的情况下，举证责任主要由用人单位承担。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与举证责任分配
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条的规定：“因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。”这一条款明确规定了，在涉及用人单位解除劳动合同等争议时，举证责任主要由用人单位承担。
具体分析
用人单位的举证责任：
- 用人单位需要证明其解除劳动合同的行为是合法的，即符合劳动合同法的相关规定，如劳动者存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形。
- 用人单位还需要提供充分的证据来支持其主张，如劳动合同、规章制度、劳动者违纪的证据、培训记录、调整工作岗位的记录等。
劳动者的举证责任：
- 虽然主要举证责任在用人单位，但劳动者也需要提供一定的证据来支持其主张，如用人单位解除劳动合同的书面通知、与用人单位的沟通记录等，以证明用人单位确实存在解雇行为。
- 如果劳动者主张用人单位违法解除劳动合同，并要求赔偿金等，劳动者也需要提供相应的证据来证明其主张。
举证不能的后果：
- 如果用人单位无法提供充分的证据来证明其解除劳动合同的行为是合法的，那么用人单位将承担举证不能的后果，即可能被认定为违法解除劳动合同，需要向劳动者支付赔偿金等。
- 同样，如果劳动者无法提供证据来支持其主张，也可能面临败诉的风险。
实际操作建议
- 对于用人单位：在解除劳动合同时，务必确保行为合法，并妥善保存相关证据，如书面通知、沟通记录、规章制度等，以备不时之需。
- 对于劳动者：如果认为用人单位违法解除了劳动合同，应及时收集证据，如保存书面通知、与用人单位的沟通记录等，并向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。
可能的法律后果
- 如果用人单位被认定为违法解除劳动合同，可能需要向劳动者支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为劳动者在用人单位的工作年限乘以月工资的两倍（具体标准可能因地区而异）。
- 如果劳动者无法证明用人单位存在解雇行为，或者用人单位能够证明劳动者是自愿辞职的，那么劳动者可能无法获得赔偿金等。
综上所述，在劳动者称用人单位解雇，而用人单位称劳动者自己辞职的情况下，举证责任主要由用人单位承担。但劳动者也需要提供一定的证据来支持其主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。