公安局在符合法定条件时，确实有权冻结银行卡，这一行为是合法的。以下从法律依据、冻结原因、冻结程序以及公民权益保障等多个角度进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条的规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。这一条款明确赋予了公安机关在侦查犯罪过程中，对犯罪嫌疑人的相关财产进行冻结的权力。

冻结原因

公安局冻结银行卡的主要原因通常包括：

1. 涉嫌违法犯罪活动：如经济犯罪（诈骗、非法集资、洗钱等）、贪污贿赂犯罪等。当发现犯罪嫌疑人的资金流转与案件密切相关时，为防止资金转移、隐匿，公安机关会采取冻结措施。
2. 涉及经济纠纷或法律程序：如债务追偿、合同违约等问题，对方通过法律途径申请冻结；或法院、检察院等其他司法机关需要公安机关协助调查时，可能会要求冻结相关银行账户。
3. 账户异常交易：银行账户出现异常的大额资金转入转出、频繁跨境交易等，银行可能会主动报告给公安机关，导致账户被冻结。
4. 调查证据需要：银行卡账户内的资金往来记录等信息可能是案件的关键证据，冻结有助于固定证据，防止证据灭失。

冻结程序

公安局冻结银行卡必须严格依照法律程序进行，具体包括：

1. 办案民警提出冻结请求。
2. 办案单位领导进行审批。
3. 法制室进行审核。
4. 经县级以上公安机关批准。
5. 携带相关法律文书、单位介绍信和警官证前往银行办理冻结手续。

公民权益保障

在冻结过程中，公民的合法权益也得到了充分保障：

1. 解冻程序：一旦调查完成或确认账户与案件无关，公安机关应在规定时间内（通常为三日内）解除冻结，并通知持卡人。
2. 申诉与异议：被冻结人如果认为冻结措施不当或存在错误，可以向公安机关提出申诉或异议，要求进行审查和解除冻结。
3. 银行配合限制：在冻结期间，未经公安机关许可，银行不得擅自解冻。

注意事项与建议

对于合法公民来说，如果银行卡被冻结，首先要保持冷静，及时与公安机关取得联系，了解冻结原因，并配合调查。若经调查确认与案件无关，应督促公安机关及时解除冻结，以恢复账户的正常使用。在整个过程中，公民应保留好相关证据和文件，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，公安局在符合法定条件时有权冻结银行卡，但这一行为必须依法依规进行，并确保公民的合法权益得到充分保障。如果您对银行卡被冻结有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。