公安机关在特定情况下有权冻结受害人的银行卡。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百四十三条，公安机关在办理刑事案件时，可以冻结存款、汇款等财产，这一权力有明确的法律依据。
   • 同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》也规定，公安机关在侦查过程中，对可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物和文件，包括银行存款等相关财产，有权采取查封、扣押、冻结等措施。

2. 适用情形：

   • 通常情况下，警方对某位人士的银行卡实施冻结措施，往往是因为该人士涉嫌违法犯罪。在此背景之下，司法机构具备无需卡便可执行存款冻结的权力。
   • 如果受害人的银行卡涉及案件相关的资金往来，如存在犯罪所得、用于犯罪的资金流转等情况，公安机关就可以依据上述法律规定，对受害人的存款、汇款等资金进行冻结。

3. 冻结程序要求：

   • 公安机关在冻结财产时，必须经县级以上公安机关负责人批准，并制作协助冻结财产通知书，明确冻结的详细信息，如账户名称、账户号码、冻结数额等，通知金融机构等单位协助办理。
   • 若财产已被其他国家机关依法冻结，则不得重复冻结。

4. 解冻规定：

   • 经查明，如果冻结的财产与案件无关，公安机关应当在三日以内通知金融机构等单位解除冻结，并通知被冻结财产的所有人。
   • 若冻结期限届满且未办理续冻手续，冻结将自动解除。

5. 特殊情况说明：

   • 虽然题目中提到的是“受害人”，但在实际操作中，公安机关冻结银行卡通常是基于侦查犯罪的需要，而不单纯考虑受害人的身份。因此，即使受害人的银行卡被冻结，也可能是因为其与案件存在某种关联。

综上所述，公安机关在侦查犯罪过程中，对银行卡等财产进行司法冻结是有明确法律依据的，并且遵循严格的程序要求和解冻规定。如果你或你身边的人遇到银行卡被公安冻结的情况，应积极配合公安部门的调查工作，并可以咨询我这样的专业法律人士，了解自身权益和后续处理流程。