结论：劳务派遣到县国投公司上班，一般不需要国投公司董事会批准，但具体是否需要，需结合国投公司的内部规定、劳务派遣协议内容以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 劳务派遣的基本法律框架：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，而实际用工单位（如县国投公司）则与被派遣劳动者形成实际用工关系，但并不直接签订劳动合同。
   • 在这种框架下，劳务派遣的决策权主要掌握在劳务派遣单位手中，它们负责招聘、签订劳动合同、支付工资等事宜。实际用工单位则主要负责提供工作岗位、进行日常管理等。

2. 国投公司董事会的角色与权限：

   • 董事会是公司的决策机构，负责审议和决定公司的重大事项。然而，在劳务派遣的情境中，董事会通常不直接参与劳务派遣的具体决策过程。
   • 除非国投公司的章程或内部规定明确要求董事会批准劳务派遣事项，或者劳务派遣协议中特别约定了需要董事会批准，否则董事会一般不直接介入。

3. 实际操作的考量：

   • 在实际操作中，国投公司可能会根据自身的用工需求、岗位性质以及劳务派遣单位的信誉等因素，来决定是否接受劳务派遣员工。
   • 如果国投公司对劳务派遣有特定的要求或标准，它可能会在与劳务派遣单位签订劳务派遣协议时，明确这些要求或标准，并要求劳务派遣单位遵守。但这并不等同于需要董事会批准每一个劳务派遣员工。

4. 特殊情况下的董事会批准：

   • 如果国投公司的内部规定或劳务派遣协议中明确规定了需要董事会批准劳务派遣事项，那么在这种情况下，劳务派遣到国投公司上班就需要得到董事会的批准。
   • 此外，如果劳务派遣涉及国投公司的核心岗位、敏感信息或重大利益，国投公司可能会出于风险控制的考虑，要求董事会进行审批。

建议与行动指南：

• 如果您是劳务派遣员工或劳务派遣单位，想要了解劳务派遣到国投公司是否需要董事会批准，建议首先查阅国投公司的内部规定或劳务派遣协议，以获取最准确的信息。
• 如果国投公司的内部规定或劳务派遣协议中没有明确规定需要董事会批准，那么一般情况下，您不需要担心董事会批准的问题。
• 如果您对国投公司的内部规定或劳务派遣协议有疑问，或者遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。