结论：在仲裁已就抵押登记及抵押权有效性作出裁决后，案外人通常不能直接提起确认抵押权无效之诉，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、仲裁裁决的既判力与案外人权利救济
仲裁裁决的既判力：
- 仲裁裁决一旦作出，即具有既判力，对仲裁双方当事人具有法律约束力。这意味着，仲裁裁决所确认的事实和法律关系，在一般情况下，不得被再次争议或挑战。
- 在抵押担保纠纷中，如果仲裁已经就抵押登记及抵押权的有效性作出了裁决，那么该裁决对抵押人和抵押权人（即仲裁双方当事人）具有终局性。
案外人的权利救济：
- 案外人，即非仲裁当事人的第三方，通常不受仲裁裁决的直接约束。然而，这并不意味着案外人可以随意挑战仲裁裁决的效力。
- 如果案外人认为仲裁裁决侵犯了其合法权益，或者仲裁裁决存在错误，案外人通常需要通过特定的法律程序来寻求救济，如申请撤销仲裁裁决或提起第三人撤销之诉（在符合法定条件的情况下）。
二、案外人提起确认抵押权无效之诉的例外情形
仲裁裁决存在法定撤销情形：
- 根据《仲裁法》的相关规定，如果仲裁裁决存在违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等情形，案外人可以申请人民法院撤销该仲裁裁决。
- 在撤销仲裁裁决的申请被人民法院受理后，如果人民法院最终裁定撤销了仲裁裁决，那么案外人可以基于新的事实和证据，重新提起确认抵押权无效的诉讼。
案外人符合第三人撤销之诉的起诉条件：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。
- 在抵押担保纠纷中，如果案外人因不可归责于自身的原因未能参加仲裁程序，且仲裁裁决损害了其合法权益，那么案外人可以在符合法定条件的情况下，提起第三人撤销之诉，请求人民法院确认抵押权无效。但需注意，此途径针对的是“发生法律效力的判决、裁定、调解书”，仲裁裁决并不直接属于此范畴，实践中需结合具体案情和法院裁判观点综合判断。
三、法律建议
对于抵押权人：
- 在办理抵押登记时，应确保抵押物的权属清晰，不存在争议。
- 在仲裁过程中，应充分举证，证明抵押权的合法性和有效性。
- 在仲裁裁决作出后，应积极履行裁决义务，同时关注案外人的动态，防止案外人通过不当手段挑战仲裁裁决的效力。
对于案外人：
- 如果认为仲裁裁决侵犯了其合法权益，应及时咨询专业律师，评估申请撤销仲裁裁决或提起第三人撤销之诉的可行性和风险。
- 在提起诉讼前，应充分收集证据，证明仲裁裁决存在错误或损害其合法权益的事实。
一般法律原则：
- 无论是抵押权人还是案外人，都应尊重仲裁裁决的既判力，避免通过不当手段挑战仲裁裁决的效力。
- 在涉及复杂法律问题时，应及时咨询专业律师，以维护自身的合法权益。
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