结论：老师因没有教师资格证被辞退，是否可以主张赔偿金，需根据具体情况判断，主要看用人单位辞退的合法性及是否履行了法定程序。以下从不同角度进行分析：
一、用人单位辞退的合法性
若用人单位以“无教师资格证”为由辞退，且该岗位确实要求具备教师资格证：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此案例中，若“无教师资格证”是该岗位的必备条件，且劳动者在入职时即明知或应知该条件，那么用人单位可能无需经过培训或调整岗位即可直接辞退。不过，即便如此，用人单位仍需确保辞退决定符合法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（若符合支付条件）。
- 特殊情况：如果劳动者在入职时用人单位未明确要求教师资格证，或劳动者在入职后因用人单位原因未能及时取得教师资格证（如用人单位未提供培训或支持），那么用人单位直接以“无教师资格证”为由辞退可能构成违法解除，劳动者有权主张赔偿金。
若用人单位辞退理由不充分或程序不合法：
- 如果用人单位无法证明“无教师资格证”是辞退的合法理由，或者未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么劳动者有权主张用人单位违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、劳动者可采取的行动
与用人单位协商：
- 劳动者可以尝试与用人单位进行协商，了解辞退的具体原因和依据，并争取达成和解协议，如支付一定的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据证明用人单位的辞退行为违法或程序不合法。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在面临辞退时，应尽可能保留与用人单位沟通的记录、工作证明、工资单等证据，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时使用。
- 及时咨询：由于劳动法律问题具有复杂性，劳动者在面临辞退时应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
- 注意时效：劳动者在申请劳动仲裁或提起诉讼时，应注意时效问题，避免错过维权时机。
总结：老师因没有教师资格证被辞退是否可以主张赔偿金，需根据用人单位辞退的合法性及是否履行了法定程序来判断。劳动者在面临辞退时，应保留证据、及时咨询专业律师，并根据具体情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。