结论：老公因诈骗行为是否会被事业单位辞退，需根据具体情况判断，主要取决于诈骗行为是否构成犯罪以及事业单位的相关规章制度。

分析如下：

1. 诈骗行为是否构成犯罪：

   • 如果老公的诈骗行为情节严重，触犯了刑法，被依法追究刑事责任，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。这意味着，如果老公因诈骗被判刑，事业单位很可能会将其辞退。
   • 如果老公的诈骗行为情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，而是受到行政处罚或民事赔偿等处理，那么事业单位是否辞退他，将取决于单位内部的规章制度以及该行为对单位声誉和利益的影响程度。

2. 事业单位的规章制度：

   • 不同的事业单位可能有不同的规章制度，对于员工违法违纪行为的处理方式也可能存在差异。一些单位可能对于员工的道德品质和行为规范有严格要求，一旦发现员工有违法违纪行为，即使未构成犯罪，也可能采取辞退等严厉措施。
   • 因此，在判断老公是否会被事业单位辞退时，还需要考虑其所在单位的具体规章制度以及单位对于此类行为的态度和处理方式。

建议：

• 如果老公确实存在诈骗行为，且情节严重，建议尽快咨询专业律师，了解可能的法律后果，并积极配合调查和处理工作，以减轻对个人和家庭的影响。
• 同时，也可以与所在单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解单位对于此类行为的具体处理方式和态度，以便做好应对准备。

后续行动：

• 如果老公被事业单位辞退，且认为辞退决定不合理或违法，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，积极寻求法律帮助和支持，以更好地应对可能出现的法律问题和挑战。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。