结论：上一天休一天的工作安排本身并不直接违法，但不签劳动合同则是违法的。接下来，我将从这两个方面进行详细解释。

一、关于上一天休一天的工作安排

上一天休一天，即工作一天后休息一天，这种工作安排本身并不违反劳动法的规定。劳动法并未对具体的工作日和休息日安排做出硬性规定，而是要求用人单位在保障劳动者身体健康和休息权利的前提下，合理安排工作时间和休息时间。因此，只要这种安排没有导致劳动者连续工作时间过长、没有剥夺劳动者的休息权利，且符合双方劳动合同的约定或行业惯例，就是合法的。

二、关于不签劳动合同的问题

1. 违法性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，则违反了法律的强制性规定，是违法的。

2. 法律后果：

   • 双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 视为订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 其他责任：除了上述经济责任外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。

3. 建议：

   • 对于劳动者：如果用人单位未与你签订书面劳动合同，你可以要求用人单位签订，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以备在发生纠纷时维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位：为了避免法律风险和纠纷，建议用人单位在用工之日起即与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

总结与进一步行动建议：上一天休一天的工作安排本身不违法，但不签劳动合同则是违法的，并可能带来一系列法律后果。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动法的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。