结论：公司是否赔偿医药费，需根据具体情况判断，若公司未尽到安全保障义务导致您受伤，公司应承担相应赔偿责任；若您自身存在重大过失，公司可能减轻或免除赔偿责任。以下为详细分析：
一、公司可能承担赔偿责任的情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。公司作为经营场所的管理者，若门把手存在安全隐患（如松动、损坏未及时维修等），且公司未尽到及时维修、设置警示标志等安全保障义务，导致您受伤，公司应承担侵权责任，赔偿您的医药费等合理损失。
举例：若公司门把手因长期未维修而松动，您在正常开门时因门把手脱落而碰伤头部，公司未尽到安全保障义务，应赔偿您的医药费。
二、公司可能减轻或免除赔偿责任的情形
若您自身存在重大过失（如故意破坏门把手、未按照正常方式使用门把手等），导致受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。此时，公司可能减轻或免除赔偿责任。
举例：若您因好奇或恶作剧而用力摇晃门把手，导致门把手脱落并碰伤自己，您自身存在重大过失，公司可能减轻或免除赔偿责任。
三、建议行动步骤
四、可能涉及的法律后果
若公司拒绝赔偿且您提起诉讼，法院将根据双方提供的证据及法律规定，判断公司是否应承担赔偿责任及赔偿金额。若法院认定公司应承担赔偿责任，公司需支付您的医药费、误工费等合理损失；若法院认定您自身存在重大过失，可能减轻或免除公司的赔偿责任。
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