在探讨收养关系成立后民政部门与未成年人的监护关系时，我们首先要明确的是，一旦收养关系依法成立，民政部门在其中的直接监护角色即告终止，转而由收养人承担起对被收养未成年人的全面监护责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、收养关系的成立与民政部门的角色

根据《中华人民共和国民法典》第五章收养的相关规定，收养关系的成立需满足一系列法定条件，并经过县级以上人民政府民政部门的登记程序。这一登记过程不仅是对收养行为的合法性确认，也是收养关系正式建立的标志。在收养关系成立前，民政部门（或儿童福利机构等）可能作为临时监护人，对查找不到生父母的未成年人或孤儿等提供临时照料和保护。然而，一旦收养关系成立，民政部门的这一临时监护角色即被收养人的新监护人——收养人所取代。

二、收养关系成立后的监护责任转移

收养关系成立后，收养人即成为被收养未成年人的法定监护人，承担起抚养、教育和保护被收养人的全面责任。这包括提供生活所需、保障其受教育权、保护其人身安全及合法权益等。与此同时，民政部门则不再直接参与对被收养未成年人的日常监护工作，但其仍保留对收养行为的监督权，以确保收养关系的合法性和被收养人的权益不受侵害。

三、民政部门在收养关系中的后续作用

尽管收养关系成立后民政部门不再直接承担监护责任，但其在收养关系中仍发挥着重要作用。例如，民政部门可能负责收养登记的档案管理、提供收养相关的咨询服务、对收养家庭进行定期回访或评估等。此外，如果收养关系出现纠纷或需要解除，民政部门也可能作为调解或裁决机构参与其中，以保障各方当事人的合法权益。

四、特殊情况下的民政部门监护

当然，也存在一些特殊情况，如收养人因故无法继续履行监护职责时，民政部门可能会根据相关法律法规的规定，重新承担起对被收养未成年人的监护责任。但这通常是在收养关系已经解除或收养人丧失监护能力等极端情况下才会发生。

综上所述，收养关系成立后，民政部门与未成年人的直接监护关系即告终止，转而由收养人承担起全面监护责任。然而，民政部门在收养关系中仍发挥着重要的监督和服务作用，以确保被收养未成年人的权益得到充分保障。