结论：在一般情况下，员工有权拒绝换公司延续工龄的要求，但具体是否可行需结合劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
劳动合同与约定：
- 劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了员工的工作地点、公司名称等关键信息，并且没有提及公司有权单方面变更这些信息或要求员工换公司延续工龄，那么员工有权拒绝这样的要求。
- 如果劳动合同中包含了关于公司有权根据业务需要调整员工工作地点或公司的条款，那么员工在拒绝时可能需要考虑这一条款的约束力。然而，即使存在这样的条款，公司也不能随意行使，而应遵循公平、合理、协商一致的原则。
公司规章制度：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但它不能违反法律法规的强制性规定。如果公司规章制度中规定了员工必须接受换公司延续工龄的要求，且这一规定与法律法规相悖，那么员工有权拒绝。
- 即使公司规章制度中规定了相关要求，员工也有权要求公司进行合理的解释和说明，并在充分了解情况后做出决定。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循协商一致的原则。这意味着，如果公司想要变更劳动合同中的关键内容（如工作地点、公司名称等），必须与员工进行协商，并达成一致意见。
- 如果公司未经员工同意，单方面要求员工换公司延续工龄，这可能构成对劳动合同的违反，员工有权拒绝并寻求法律救济。
特殊场景：
- 公司合并、分立或重组：在某些情况下，公司可能因合并、分立或重组等原因需要调整员工的工作安排。在这种情况下，公司应与员工进行充分沟通，并遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益不受侵害。如果公司能够提供合理的解释和补偿方案，员工可能会考虑接受换公司延续工龄的要求。
- 员工个人原因：如果员工因个人原因（如家庭、健康等）无法接受换公司延续工龄的要求，应及时与公司进行沟通，并寻求合理的解决方案。在这种情况下，公司应充分考虑员工的实际情况，并尽量提供必要的支持和帮助。
后续行动建议：
- 如果您面临公司要求换公司延续工龄的情况，首先应仔细审查劳动合同和公司规章制度中的相关条款。
- 如果认为公司的要求不合理或违反了相关法律法规，可以与公司进行协商，要求公司提供合理的解释和补偿方案。
- 如果协商无果，您可以考虑向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。