在正常的羽毛球活动中，若因正常的运动行为导致眼睛受伤，且对方没有故意或重大过失，通常不能要求对方赔偿医药费；但如果对方存在故意或重大过失行为，则有权要求其承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则——“自甘风险”
在正常的、符合体育规则的羽毛球活动中，参与者应被视为自愿接受了运动本身带来的潜在风险，这包括被球击中、碰撞等意外情况。根据“自甘风险”原则，如果伤害是由于正常的运动行为导致的，且对方没有故意或重大过失，那么受伤者通常不能要求对方承担赔偿责任。这是因为参与者应当预见到并接受这些风险作为参与运动的条件之一。例如，在正常的羽毛球对打中，由于球的飞行轨迹难以预测，偶尔击中对方眼睛等意外情况，通常被视为运动风险的一部分，受伤者需自行承担后果。
二、故意或重大过失的情况
然而，如果对方在打球过程中存在故意或重大过失行为，导致他人眼睛受伤，那么情况就不同了。具体来说：
故意行为：如果对方并非基于正常的比赛行为，而是出于恶意、斗气或其他不当目的，故意用球拍或羽毛球大力砸向他人眼睛，那么这种行为明显超出了正常运动的范畴，构成故意伤害。在这种情况下，受伤者有权要求对方承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费以及残疾赔偿金（如果造成残疾）等一系列合理的损失。
重大过失行为：如果对方严重违反运动规则，如故意违反击球规则、在对方未准备好时突然击球等，导致他人眼睛受伤，那么这种行为也可能被视为重大过失。在这种情况下，受伤者同样有权要求对方承担相应的赔偿责任。不过，与故意行为相比，重大过失行为的认定可能更为复杂，需要综合考虑多种因素来判断。
三、证据收集与法律途径
在要求赔偿时，受伤者需要提供充分的证据证明对方的过失行为与伤害之间的因果关系。这可能涉及收集目击证人的陈述、医疗记录、监控录像等相关证据。如果双方无法就赔偿问题达成一致，受伤者可以通过法律途径解决争议，例如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断对方是否存在故意或重大过失行为，并据此作出相应的判决。
四、场地管理者的责任
此外，还需要注意的是，如果场地管理者等第三方对于损害的发生存在过错，比如场地设施不符合安全标准、未提供必要的防护措施等，场地管理者也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，受伤者同样有权要求场地管理者承担相应的赔偿责任。不过，这需要受伤者能够证明场地管理者的过错与损害之间存在因果关系。
总结与建议：
在参与羽毛球等体育活动时，建议参与者充分了解运动风险并采取相应的防护措施以减少意外伤害的发生。例如，佩戴护目镜等防护装备、遵守运动规则、注意周围环境等。同时，在发生伤害后应及时收集证据并通过合法途径维护自己的权益。如果您在羽毛球活动中因对方故意或重大过失行为导致眼睛受伤，并希望了解具体的赔偿事宜或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。