针对您提出的“雇佣期间没有劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据与情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位若未与员工签订书面劳动合同，需根据具体情况承担相应的法律责任。具体来说，主要有以下两种情形：
自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同：
- 在此情况下，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资，以督促其及时签订书面劳动合同，明确双方的权利义务。
用工满一年未签订劳动合同：
- 法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但即便如此，用人单位仍需立即与劳动者补订书面合同。若违反规定不补订，则需从应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿的具体计算
双倍工资的计算时间：
- 若员工入职满一个月但未满一年，且用人单位仍未签订劳动合同，则双倍工资的计算从满一个月的次日起开始，直至补订书面劳动合同的前一日。最长支付期限为11个月。
- 若用工满一年仍未签订劳动合同，则双倍工资的计算时间为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
双倍工资的计算基数：
- 一般以劳动者正常出勤的月工资为计算基数，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。但需注意，加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目通常不计入内。具体计算基数可能因地区规定有所差异。
双倍工资的计算方式：
- 按照每月应得工资数额乘以相应的未签订劳动合同的月数，即可得出应支付的二倍工资差额。
其他相关赔偿：
- 若因用人单位未签订劳动合同导致劳动者解除劳动合同，用人单位还需支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 用人单位还需补缴未签订劳动合同期间的社会保险。若因此导致劳动者遭受损失，如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用，用人单位应承担相应赔偿责任。
三、员工主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权益，避免超过仲裁时效。
证据收集：
- 为证明与用人单位存在劳动关系，劳动者应积极收集相关证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。这些证据在主张权益时将起到关键作用。
协商与仲裁：
- 在主张赔偿前，劳动者可先与用人单位协商解决。若协商不成，则可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。
综上所述，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同需承担的赔偿责任涉及多个方面。作为劳动者，您应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自己的利益。同时，也建议您在入职时主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利义务，避免不必要的纠纷。