当人在监狱服刑期间被起诉时，其诉讼程序依然会依法正常进行，且会充分保障其合法权益。以下是对此情况的详细解答：
一、诉讼文书的送达
法院会按照法律规定的程序，将起诉书副本、传票等诉讼文书通过挂号信、专门的司法送达渠道等方式准确送达到监狱。监狱会负责将这些文书转交给被起诉人，被起诉人在监狱工作人员的见证下签收，从而了解起诉的具体内容和开庭时间等关键信息，确保其对诉讼程序的知情权。
二、开庭安排
监狱内开庭：
- 对于一些简单、安全风险可控的案件，法院可以在监狱内设置临时法庭进行开庭审理。
- 监狱会提供合适的场地和安全保障措施，确保庭审活动的顺利进行。
- 被起诉人无需被押解出监狱，直接在监狱环境内参与诉讼环节。
押解至法院开庭：
- 对于复杂、涉及重要证据或需要专业设备支持的案件，法院会与监狱协商安排将被起诉人押解至法院参加庭审。
- 押解过程中，监狱和公安机关会密切配合，严格按照规定程序和安全标准执行，确保被起诉人的人身安全和庭审秩序。
- 庭审结束后，被起诉人会及时被押回监狱继续服刑。
远程视频开庭：
- 如被起诉人因特殊原因无法亲自出庭，可以向法院申请远程视频开庭等方式进行审理，以确保诉讼程序的顺利进行。
三、被起诉人的权利保障
辩护权：
- 被起诉人在监狱中仍然享有获得辩护的权利。
- 可以自行委托律师为其辩护，也可以申请法律援助。
- 律师可以前往监狱会见被起诉人，了解案件情况，提供法律咨询、收集证据、准备辩护策略等。
陈述和辩论权：
- 在庭审过程中，被起诉人有权就案件事实进行陈述，对对方的证据发表意见，进行辩论。
- 法官会保障其充分行使这些权利，听取其辩解和诉求。
申诉权：
- 被起诉人如认为判决不公或有其他合法理由，享有申诉的权利。
四、判决与执行
- 如果被起诉人被判定有罪需要执行新的刑罚，会根据判决结果与原服刑情况进行相应的刑期合并计算或调整执行方式。
- 如果涉及民事赔偿等判决内容，监狱会协助相关部门监督被起诉人履行判决义务，如通过其在监狱内的劳动报酬等方式执行赔偿。
五、特殊注意事项
- 管辖法院的确定：对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
- 实际操作中的困难：由于监狱内的特殊环境，通信和交通的限制可能使诉讼过程变得复杂和耗时。因此，建议提前规划并预留足够的时间，同时积极与法院和监狱沟通，确保诉讼程序的顺利进行。
综上所述，即使人在监狱服刑期间被起诉，其诉讼程序依然会依法正常进行，且会充分保障其合法权益。被起诉人应充分利用自己的法律权利，积极参与诉讼过程，以维护自身的合法权益。