当起诉人（或被起诉人，这里我们统一理解为诉讼中的一方，且该方正在监狱服刑）在监狱时，其涉及的诉讼程序依然会依法进行，以确保其合法权益不受影响。以下是对此情况的详细解答：
一、诉讼文书的送达
法院会严格按照法律规定的程序，通过挂号信、专门的司法送达渠道等方式，将起诉书副本、传票等诉讼文书送达到监狱。监狱方面会负责将这些文书转交给在押的诉讼参与人，确保其在监狱工作人员的见证下签收，从而了解起诉的具体内容和开庭时间等关键信息。这一步骤是保障诉讼参与人知情权的重要环节。
二、开庭安排
监狱内开庭：
- 对于一些简单、安全风险可控的案件，法院可以在与监狱协调后，在监狱内设置临时法庭进行开庭审理。这样既能保障庭审的顺利进行，又能减少押解过程中的安全风险。
- 监狱会提供合适的场地和必要的安全保障措施，确保庭审活动的有序进行。
押解至法院开庭：
- 对于复杂、涉及重要证据或需要专业设备支持的案件，法院会与监狱协商安排，将被起诉人押解至法院参加庭审。
- 押解过程中，监狱和公安机关会密切配合，严格按照规定程序和安全标准执行，确保被起诉人的人身安全和庭审秩序。
- 庭审结束后，被起诉人会及时被押回监狱继续服刑。
远程视频开庭：
- 考虑到监狱的特殊环境和安全要求，以及诉讼参与人的实际情况，法院也可以采用远程视频开庭等方式进行审理。这种方式既能保障诉讼程序的顺利进行，又能减少不必要的押解和安全风险。
三、诉讼参与人的权利保障
辩护权：
- 在押的诉讼参与人仍然享有获得辩护的权利。他们可以自行委托律师为其辩护，也可以申请法律援助。
- 律师可以前往监狱会见诉讼参与人，了解案件情况，提供法律咨询、收集证据、准备辩护策略等。
陈述和辩论权：
- 在庭审过程中，诉讼参与人有权就案件事实进行陈述，对对方的证据发表意见，进行辩论。
- 法官会保障其充分行使这些权利，听取其辩解和诉求，确保庭审的公正性和合法性。
申诉权：
- 如果诉讼参与人认为判决不公或有其他合法理由，他们享有申诉的权利。可以通过法定程序向上一级法院提出申诉，以维护自己的合法权益。
四、判决执行
- 如果诉讼参与人被判定有罪需要执行新的刑罚，法院会根据判决结果与原服刑情况进行相应的刑期合并计算或调整执行方式。
- 如果涉及民事赔偿等判决内容，监狱会协助相关部门监督诉讼参与人履行判决义务。例如，通过其在监狱内的劳动报酬等方式执行赔偿，确保判决的有效执行。
五、特殊情况的考虑
- 由于监狱内的特殊环境，通信和交通的限制可能使诉讼过程变得复杂和耗时。因此，法院和相关部门会提前规划并预留足够的时间来处理这些特殊情况。
- 同时，也会采取必要措施确保在押诉讼参与人的辩护权利得到充分保障，避免因环境限制而影响其合法权益。
综上所述，即使起诉人（或被起诉人）在监狱服刑，也不会影响其参与诉讼程序和行使合法权利。法院和相关部门会依法保障其诉讼权益，确保司法公正和合法性。因此，您无需过于担心，只需按照法律程序配合法院的工作即可。