面对交通事故中对方承担次要责任却拒绝赔偿的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、初步沟通与协商

1. 主动联系对方：首先，尝试与对方进行理性、平和的沟通，明确表达您的赔偿诉求，并了解对方拒绝赔偿的具体原因。
2. 了解对方保险情况：询问对方车辆是否投保了保险，特别是交强险和商业险。如果对方有保险，您可以联系其保险公司，提供事故相关证据，要求保险公司在保险责任范围内进行赔偿。

二、申请交管部门调解

1. 提交调解申请：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您有权请求公安机关交通管理部门对损害赔偿争议进行调解。在收到交通事故责任认定书后的一定期限内（一般为10日内），向交管部门提出书面调解申请。
2. 参与调解过程：交管部门会组织双方进行调解，您需要积极参与，提供相关证据，并尝试与对方达成赔偿协议。如果调解成功，双方应按照协议履行赔偿义务。

三、收集充分证据

1. 确保责任认定书准确：仔细核对交通事故责任认定书的内容，确保对方承担次要责任的认定无误。
2. 收集人身伤害证据：如果您在事故中受伤，需要收集医疗记录、费用单据、误工费证明等证据，以证明您的损失。
3. 收集财产损失证据：如果您的车辆或其他财产在事故中受损，需要收集车辆维修发票、定损单等证据，以证明您的财产损失。
4. 保留沟通记录：保留与对方及保险公司的沟通记录，包括电话录音、短信、邮件等，作为您积极协商的证据。

四、提起民事诉讼

1. 确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地的原则，确定有管辖权的法院。
2. 撰写起诉状：撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由等，并附上相关证据材料。
3. 提交起诉状并缴费：将起诉状和相关证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。
4. 参与庭审：法院受理案件后，会安排开庭审理。您需要积极参与庭审，举证、质证、辩论，以维护自己的合法权益。
5. 等待法院判决：法院会根据证据和法律法规作出判决，明确对方的赔偿责任和赔偿金额。

五、申请法院强制执行

1. 申请强制执行：如果对方在法院判决后仍不履行赔偿义务，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请强制执行。
2. 配合法院执行：法院会采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等多种执行措施，确保赔偿得以履行。您需要配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息。

六、其他建议

1. 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免影响自己的权益维护。
2. 寻求专业律师帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供更具体的法律建议和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
3. 关注诉讼时效：注意交通事故赔偿的诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。确保在诉讼时效内提起诉讼或申请调解。

综上所述，面对交通事故中对方承担次要责任却拒绝赔偿的情况，您应依法行事，通过沟通协商、交管部门调解、收集证据、提起民事诉讼以及申请法院强制执行等途径来维护自己的合法权益。