面对交通事故中对方全责却没钱赔偿的棘手情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、确认责任与赔偿主体
首先，您需要确保已经获得了交通事故责任认定书，这是明确对方全责的关键证据。同时，了解对方及其车辆的保险情况，包括是否投保了交强险和商业险，以及保额是多少。虽然您提到对方没有保险，但这一步是为了全面掌握情况，以防有遗漏或误解。
二、尝试与对方协商
了解对方经济状况：与对方进行积极沟通，了解其实际的经济状况和赔偿能力。有时候，对方可能并非故意不赔，而是确实经济困难。在这种情况下，您可以尝试与对方达成分期赔偿的协议，或者了解对方是否有其他资产（如房产、车辆等）可以用于赔偿。
（若对方有保险）督促保险公司赔付：虽然您提到对方没有保险，但如果后续发现对方有保险或者对方在事故后购买了保险（虽然这种情况较为罕见且可能涉及欺诈），您应及时联系对方保险公司，要求其在保险责任范围内进行赔付。
三、申请救助或社会援助
若对方确实无力赔偿且未投保或保险不足额，您可以考虑以下途径：
道路交通事故社会救助基金：在符合一定条件下（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险等），您可以申请道路交通事故社会救助基金来垫付抢救费用、丧葬费用等。
社会救助：向当地的民政部门、慈善机构等申请经济援助，以缓解因交通事故导致的经济困难。
四、请求公安机关交通管理部门调解
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您有权请求公安机关交通管理部门对损害赔偿争议进行调解。调解成功后，会形成具有法律效力的赔偿协议，对方需按照协议进行赔偿。
五、通过法律途径维权
准备诉讼材料：收集并整理所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用清单、财产损失证明、与对方的沟通记录等，为诉讼做好充分准备。
提起民事诉讼：若协商、调解均无果，您应及时向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以要求法院判决对方赔偿您的医疗费、误工费、财产损失等各项费用。
申请财产保全：为防止对方在诉讼过程中转移财产，您可以向法院申请财产保全措施，如查封、扣押、冻结对方的财产。
关注诉讼时效：请注意交通事故赔偿的诉讼时效通常为三年，自您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，您需及时行使自己的权利，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
申请强制执行：若法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。法院会采取查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、拍卖、变卖财产等措施来强制对方履行赔偿义务。
追究刑事责任：如果对方有能力执行而拒不执行法院判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，您可以向法院反映情况，要求追究对方的刑事责任。
六、持续关注与执行恢复
即使进入执行阶段，您也需持续关注对方的财产状况。若发现对方后续有可供执行的财产，您可随时向法院申请恢复执行程序，以确保自己的权益得到最大程度的保障。
综上所述，面对交通事故对方全责却没钱赔偿的情况，您应通过多渠道、多方式综合施策来维护自己的合法权益。既注重协商调解的灵活性，也不失法律手段的强制性。希望这些建议能对您有所帮助。