核心结论：针对您描述的情况，可通过以下法律途径解决赔偿问题：1. 向己方保险公司申请代位追偿；2. 通过诉讼程序直接向对方主张赔偿；3. 向交警部门举报对方违法行为。以下结合法律实务展开分析：
一、向己方保险公司申请代位追偿（优先推荐）
根据《保险法》第六十条，若您投保了车损险，可要求己方保险公司在赔偿范围内先行赔付，再由保险公司代位行使对次责方的赔偿请求权。具体操作：
- 提交材料：需提供事故认定书、对方身份信息（如身份证号）、无保险证明（如交警查询结果）等；
- 流程优势：无需直接与对方交涉，保险公司会通过法律手段追偿，包括起诉对方；
- 注意事项：需确认己方保险公司是否接受代位追偿申请（多数公司支持），且赔偿金额以保险合同约定为限。
二、通过诉讼程序主张赔偿（对方拒不履行时）
若代位追偿无法实现或赔偿不足，可向法院起诉对方：
- 诉讼主体：以对方为被告，列明其姓名、身份证号、联系方式等；
- 证据准备：
- 事故认定书（证明责任比例）；
- 维修发票、医疗费单据等（证明损失金额）；
- 对方无驾驶证、无保险的证据（如交警处罚决定书）；
- 诉讼请求：要求对方按责任比例（如30%）赔偿损失，并可主张利息及诉讼费用；
- 执行保障：胜诉后若对方仍不履行，可申请法院强制执行其财产（如冻结银行账户、查封车辆等）。
三、向交警部门举报对方违法行为（辅助手段）
对方无驾驶证、无保险的行为违反《道路交通安全法》：
- 举报内容：向交警部门提供对方无证驾驶、未投保交强险的线索；
- 法律后果：
- 无证驾驶：可处200-2000元罚款，并处15日以下拘留；
- 未投保交强险：可处交强险保费2倍罚款，并扣留车辆至投保后；
- 作用：通过行政处罚促使对方履行赔偿义务，或为诉讼提供证据支持。
四、风险提示与建议
- 时效问题：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生之日起算，建议尽早处理；
- 财产保全：若担心对方转移财产，可在诉讼中申请财产保全；
- 调解途径：可尝试通过交警调解或人民调解委员会协商，但需签订书面协议并公证。
总结：建议优先通过己方保险公司代位追偿，若行不通则立即起诉并举报对方违法行为。处理过程中需保留所有证据，必要时可委托律师协助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。