老板无权对偷窃者进行罚款，超市老板对偷窃600元的行为进行罚款是不合法的。以下从几个角度进行分析：

1. 从法律主体角度：罚款是一种行政处罚行为，根据我国相关法律规定，只有特定的行政机关，如公安机关、市场监管部门等，在法定权限范围内才有权对违法行为人进行罚款。超市老板作为普通民事主体，并不具备实施行政处罚的权力，所以其自行对偷窃者罚款的行为缺乏法律主体资格。
2. 从法律程序角度：即便偷窃行为构成违法甚至犯罪，也应当由相应的执法机关按照法定程序进行调查、取证、认定和处理。例如，对于盗窃行为，如果数额较小，一般由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚；如果数额较大或者有其他严重情节，可能构成盗窃罪，将由司法机关依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。而超市老板自行罚款，没有遵循这些法定程序，是不合法的。
3. 从权利救济角度：如果超市老板对偷窃者进行了罚款，偷窃者有权拒绝缴纳，并且可以向相关部门投诉举报。若因老板的罚款行为给偷窃者造成了损失，偷窃者还可以通过法律途径，如提起民事诉讼，要求老板承担相应的赔偿责任。

不过，超市老板在发现偷窃行为后，有权采取合理的措施来维护自身的合法权益，比如及时制止偷窃行为、控制偷窃者（但要注意方式方法，不能过度限制其人身自由，否则可能涉嫌非法拘禁），并及时报警，由公安机关依法处理。

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