责任认定书下来以后，若对方拒不执行，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。
   • 操作流程：您需要准备责任认定书、生效的法律文书（如判决书、调解书等，若责任认定书本身即具有执行力则直接使用）、申请执行书以及您的身份证明等材料，向有管辖权的人民法院（通常为第一审人民法院或者与其同级的被执行的财产所在地人民法院）提交申请。
   • 执行措施：法院在受理申请后，会依法采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制措施，以迫使对方履行义务。

2. 寻求法律救济途径：

   • 协商与调解：在申请强制执行前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，从而避免法律程序的繁琐和成本。若协商无果，您可以考虑通过第三方调解机构进行调解。
   • 提起诉讼（如责任认定书非终局性）：如果责任认定书并非终局性的法律文书，或者您认为责任认定书存在错误或不当之处，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，要求重新认定责任或确认责任认定书的效力。不过，在大多数情况下，责任认定书（如交通事故责任认定书）是具有法律效力的，且通常作为后续处理（如赔偿、调解、诉讼等）的依据。

3. 注意法律程序与期限：

   • 申请执行期限：根据法律规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。因此，您需要在法定期限内及时申请执行，以免丧失权利。
   • 执行过程中的配合：在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以便法院能够顺利采取执行措施。

4. 考虑对方财产状况与执行风险：

   • 财产调查：在申请执行前，您可以对对方的财产状况进行一定的调查，了解对方是否有可供执行的财产。这有助于您评估执行的风险和可行性。
   • 执行风险：如果对方确实没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，那么执行可能会面临一定的困难。在这种情况下，您可以考虑与对方达成分期履行协议，或者通过其他方式寻求部分或全部赔偿。

行动建议：

• 在采取任何法律行动前，建议您先咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
• 准备好所有相关的法律文件和证据材料，以便在需要时能够迅速提交给法院或相关机构。
• 保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执，以免影响后续的法律程序和结果。