如果判决书下来后对方不履行，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 申请强制执行
   在判决书生效后，如果对方在履行期内未主动履行义务，您有权向法院申请强制执行。申请强制执行的期限一般为两年，从判决书规定的履行期限最后一日起计算。申请时需要提交强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人的身份证明等材料。法院受理后会采取查封、扣押、冻结财产，划拨存款，拍卖、变卖财产等措施来强制对方履行义务。

2. 要求法院采取其他执行措施
   除了上述基本的强制执行措施外，法院还可以根据具体情况采取其他执行措施。例如，如果对方有隐匿、转移财产等行为，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施；如果对方构成拒不执行判决、裁定罪，法院还可以将案件移送公安机关立案侦查，依法追究其刑事责任。

3. 与对方协商和解
   在申请强制执行的同时或之前，您也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议。和解协议可以是对原判决的履行方式、期限等进行变更，也可以是双方约定的其他履行方式。如果达成和解协议，您可以向法院申请撤回强制执行申请，或者由法院根据和解协议制作调解书。但需要注意的是，如果对方不履行和解协议，您仍然可以申请恢复对原判决的执行。

在处理此类情况时，有几点需要特别注意：

• 及时申请执行：不要因为对方口头承诺会履行而拖延申请执行的时间，以免错过申请执行的期限。
• 提供准确的财产线索：在申请强制执行时，尽量提供对方准确的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院能够迅速采取执行措施。
• 关注执行进展：在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据需要提供必要的协助和配合。

如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更有针对性的法律建议。