当事故责任认定书下来后，如果对方不处理，您可以按照以下步骤来积极寻求解决方案，确保自身合法权益得到保障：

一、尝试友好协商

首先，我建议您主动与对方取得联系，通过电话、短信或其他平和的方式与对方沟通。明确告知对方，事故责任已经由相关部门明确认定，建议双方按照责任划分共同处理赔偿事宜。强调协商解决的高效与便捷，避免后续可能的法律纠纷和额外成本。如果对方态度积极，双方可以就赔偿金额和方式等细节进行协商，并达成书面协议。

二、申请交管部门调解

如果协商无果，您可以向交警部门提交书面调解申请。在收到事故责任认定书后的规定期限内（通常为10日），向交警部门说明情况，请求他们召集双方进行调解。交警部门具有专业的调解经验和公正的立场，他们会根据事故情况和相关法律法规，提出公正合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。

三、考虑法律诉讼途径

如果交管部门调解也未能解决问题，或者事故涉及人员伤亡或较大财产损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼前，您需要全面整理事故相关证据，包括责任认定书、医疗记录、费用发票、误工证明、车辆维修凭证等。根据事故发生地或被告住所地选择基层人民法院提起诉讼，并撰写并提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。在诉讼过程中，您需要积极参与审理，出庭陈述并举证，最终由法院作出判决。

四、采取财产保全措施（如适用）

如果您担心对方在诉讼过程中转移财产，影响赔偿的履行，您可以在起诉前或同时向法院申请财产保全。通过查封、扣押、冻结等方式保护对方财产，确保判决能够得到有效执行。当然，在申请财产保全时，您需要提供相应担保，以确保保全措施的合法性与合理性。

五、利用保险理赔机制

此外，您还可以考虑利用保险理赔机制来减轻个人经济负担。如果您自己购买了相关保险，可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司向对方追偿（代位追偿）。如果对方有保险，您也可以直接联系对方保险公司，说明事故情况和责任认定，要求其在保险范围内进行赔偿。

总结与建议：

面对对方不处理事故责任的情况，首先应尝试友好协商；协商无果时，可寻求交管部门的帮助进行调解；若仍无法解决，则应果断采取法律手段，通过诉讼维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，注重证据的收集和保存是关键。同时，合理利用保险理赔机制也可以为您减轻经济负担。如果您对法律程序或规定不熟悉，建议咨询专业律师或法律顾问以获取帮助和指导。