针对诈骗案刑事立案后一个多月没有进展的情况，您可以通过以下礼貌且有效的方式与派出所沟通，以推动案件进展：
主动联系承办人员，了解具体原因：
- 首先，您可以礼貌地联系负责该案件的派出所承办人员，询问案件未取得进展的具体原因。可能的原因包括线索有限、调查取证复杂、涉案人员众多或关键证据仍在收集中等。通过直接沟通，您可以获取案件当前状态的准确信息，并对后续行动有更清晰的规划。
- 示例沟通话术：“您好，我是XX诈骗案的报案人，案件已经立案一个多月了，我想了解一下目前案件的进展情况，以及是否有需要我配合的地方？”
积极提供新线索或证据：
- 在沟通过程中，如果您掌握有任何新的线索或证据，如聊天记录、转账记录、特殊场景回忆等，应积极提供给承办人员。这些新信息可能为案件的调查带来重要突破，加速案件的推进。
- 示例沟通话术：“我近期整理了一些可能与案件相关的聊天记录和转账记录，我想提交给你们，希望能对案件的调查有所帮助。”
申请督办或向检察院申诉：
- 如果与承办机关沟通后仍未得到满意答复，且案件长时间停滞不前，您可以考虑向上一级公安机关反映情况，并申请对该案件进行督办。上级公安机关有权要求下级机关对案件进展作出说明，并推动案件加快办理。
- 同时，您也可以向同级人民检察院提交申诉材料，详细说明诈骗立案后无进展的问题。检察院将依法进行审查，如发现公安机关存在违法或不当之处，将依法进行监督纠正。
- 申请督办或申诉时需准备的材料：包括案件情况说明、立案时间、与承办机关沟通的过程及结果等，以确保申请的针对性和有效性。
保持耐心与配合：
- 尽管案件长时间无进展可能令人焦急，但请保持耐心并积极配合警方工作。警方也在努力推进案件，并需要时间和资源来收集证据、调查嫌疑人。
- 通过积极沟通、提供线索和支持警方工作，您可以共同推动案件的早日解决。
在沟通过程中，您还可以注意以下几点：
- 保持礼貌和诚恳的态度：无论与承办人员还是上级机关沟通，都应保持礼貌和诚恳的态度，这有助于建立良好的沟通氛围，促进问题的解决。
- 准确描述问题：在沟通时，应准确描述案件的情况和您的诉求，避免模糊不清或夸大其词，以便承办人员能够准确理解您的问题并给出有效的答复。
- 保留沟通记录：为了后续可能的跟进或申诉，建议您保留与承办人员的沟通记录，如电话记录、短信、邮件等。
若您在沟通过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和支持。