妻子完全可以起诉离婚。针对您描述的情况，我从以下几个角度为您详细分析：
一、法律基础与起诉离婚的权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。这意味着，无论男方是否同意离婚，妻子都有权向法院提起离婚诉讼，这是法律赋予公民的基本权利。
二、男方无条件信任小三并栽赃妻子的影响
感情破裂的认定：在离婚诉讼中，法院会考虑夫妻双方的感情是否确已破裂。男方无条件信任小三并栽赃妻子的行为，显然严重损害了夫妻之间的信任基础，可以视为感情破裂的一个重要表现。
过错方的认定：如果男方在婚姻关系存续期间与他人有不正当关系，并栽赃妻子，这可能构成婚姻中的过错行为。在离婚财产分割和子女抚养权判决时，法院可能会考虑这一因素，对过错方进行一定的惩罚或调整财产分割比例。
三、起诉离婚的流程与注意事项
准备起诉材料：妻子需要准备起诉状、结婚证、身份证等基本材料，以及能够证明夫妻感情破裂的证据，如男方与小三的聊天记录、照片、视频等（如果可能的话，还可以收集其他证人证言或相关证据）。
提交起诉状：妻子需要将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。一般来说，离婚诉讼由被告住所地或者婚姻登记地的人民法院管辖。
参与庭审：在庭审过程中，妻子需要陈述自己的诉讼请求和事实理由，并出示相关证据。法院会听取双方的陈述和辩论，并根据事实和法律作出判决。
执行判决：如果法院判决离婚，双方需要按照判决内容履行相关义务。如果男方不履行判决，妻子可以向法院申请强制执行。
四、可能面临的挑战与应对策略
证据收集的难度：由于男方可能故意隐藏或销毁证据，妻子在收集证据时可能会面临一定的困难。因此，妻子需要尽可能多地收集间接证据，如聊天记录、通话记录、证人证言等，以形成完整的证据链。
男方可能提出的抗辩：男方可能会提出各种抗辩理由，如感情尚未破裂、妻子也有过错等。妻子需要针对这些抗辩理由进行充分的准备和反驳，以维护自己的合法权益。
心理调适与支持：离婚诉讼可能是一个漫长而复杂的过程，妻子需要做好心理调适工作，保持冷静和理智。同时，也可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助。
总结来说，妻子完全有权起诉离婚，并且应该积极准备相关证据和材料，以维护自己的合法权益。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。