当父母双方的父母（即您的祖父母、外祖父母）都离世后，关于他们遗产的继承问题，需要遵循《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定来处理。以下是一个详细且有条理的解答：
一、明确遗产范围
首先，需要确定您祖父母、外祖父母去世时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、存款、股票、珠宝等。对于他们婚姻关系存续期间所得的共同财产，应先分割出一半归在世的配偶所有（如果配偶也已去世，则全部作为遗产），剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。同时，个人婚前财产、因身体伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等，以及遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产，也均属于个人财产，可作为遗产继承。
二、确定继承方式及顺序
遗赠扶养协议优先：
- 如果您的祖父母、外祖父母生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，那么应按照协议内容执行，由承担生养死葬义务的组织或个人受遗赠。
遗嘱继承次之：
- 如果他们留下了合法有效的遗嘱，那么应按照遗嘱内容分配遗产。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
法定继承最后：
- 如果没有遗赠扶养协议或遗嘱，或者遗嘱无效部分所涉及的遗产，那么应按照法定继承办理。
- 法定继承人分为两顺序：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。但在此情况下，由于您的祖父母、外祖父母的父母（即您的曾祖父母、曾外祖父母）很可能已不在世，因此主要考虑第一顺序和第二顺序中的兄弟姐妹。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。由于您提到父母双方的父母都已离世，且未提及他们有其他子女（即您的叔叔、姑姑、舅舅、姨妈等），若确实没有第一顺序继承人，则考虑第二顺序中的兄弟姐妹（如果存在的话）。若第二顺序继承人也不存在，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
三、遗产分配原则
- 一般均等原则：同一顺序继承人继承遗产的份额应均等。
- 特殊情况调整：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
- 继承人协商同意的，可不均等分配。
四、办理继承手续
收集材料：
- 被继承人（即您的祖父母、外祖父母）的死亡证明。
- 继承人（即您及其他可能的继承人）的身份证明。
- 亲属关系证明，如户口本、出生证明等。
- 遗产产权证明，如房产证、存折、股票账户等。
- 遗嘱（如有）及其公证材料。
办理继承公证：
- 携带上述材料至公证处办理继承公证。
- 公证机构审查确认后出具继承公证书。
产权过户等手续：
- 凭继承公证书等相关文件，继承人可到相关部门办理遗产的产权过户登记等手续。
- 如房产需至不动产登记机构办理过户，银行存款可凭公证书支取等。
五、专业建议
在实际操作中，遗产继承可能涉及复杂情况，如继承人之间对遗产分配存争议、遗产产权不明晰等。此时，建议及时咨询专业律师，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决，确保您的合法权益得到保障。整个继承过程应尊重法律规定和各方权益，确保公平、公正处理遗产继承问题。