结论：轻伤二级判六个月监外执行的情况下，一般不能开具无犯罪记录证明，但存在特定情形可能例外。以下从不同角度详细分析：
一、无犯罪记录证明的开具条件
根据相关规定，无犯罪记录证明是证明一个人在特定时间段内没有犯罪记录的官方文件。通常，只有那些没有受过刑事处罚的人才能开具无犯罪记录证明。这里的“刑事处罚”包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。
二、监外执行的性质与影响
监外执行，是指被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。监外执行仍然是刑事处罚的一种执行方式，它并不改变罪犯已经受到刑事处罚的事实。
三、轻伤二级判六个月监外执行的具体分析
刑事处罚的认定：
- 轻伤二级构成故意伤害罪，若被判六个月有期徒刑并监外执行，这明确属于刑事处罚的范畴。
无犯罪记录证明的开具限制：
- 由于已经受到刑事处罚（即使监外执行），根据无犯罪记录证明的开具条件，一般不能开具无犯罪记录证明。
特定情形的例外：
- 未成年人犯罪记录封存：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。在这种情况下，如果符合封存条件，且封存后不影响开具无犯罪记录证明的，可能可以开具。但需注意，封存并不等同于消除，且开具证明时可能仍需遵循特定程序。
- 其他特殊情形：如存在法律、行政法规规定的其他可以开具无犯罪记录证明的情形，但这种情况较为罕见，且需具体分析。
四、建议与注意事项
咨询当地公安机关：
- 如果需要开具无犯罪记录证明，建议首先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和程序。
准备相关材料：
- 根据当地公安机关的要求，准备相关的身份证明、刑事判决书、执行通知书等材料。
了解法律后果：
- 如果试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明，可能会面临法律责任。因此，务必遵守法律法规，如实提供相关信息。
寻求专业帮助：
- 如果对开具无犯罪记录证明的具体程序或条件有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。