针对您描述的私人拖欠工资超过1万元且超过一年未签合同的情况，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：
关于拖欠工资：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。
- 行动建议：首先，尝试与雇主进行友好协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求雇主支付拖欠的工资及可能的赔偿金。在劳动仲裁过程中，您需要提供相关证据，如工资条、工作记录、同事证言等，以证明您的劳动关系及拖欠工资的事实。
关于未签合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。以及第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 行动建议：由于您已经超过一年未与雇主签订书面劳动合同，根据法律规定，您有权要求雇主支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。这同样可以通过劳动仲裁来实现，您需要准备相关证据来证明您的劳动关系及未签合同的事实。
在采取上述行动时，您需要注意以下几点：
- 证据收集：确保您有足够的证据来证明您的劳动关系、工资数额以及未签合同的事实。这些证据可能包括工资条、工作记录、同事证言、银行转账记录等。
- 时效性：虽然您的情况已经超过了一年，但根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，对于拖欠工资和未签合同的双倍工资差额，部分地区的劳动仲裁机构可能会根据具体情况进行灵活处理，但建议您尽快行动，以免错过最佳时机。
- 法律程序：在采取法律行动前，建议您先了解当地的劳动仲裁流程和所需材料，以便更高效地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，法律是维护劳动者权益的有力武器。面对拖欠工资和未签合同的情况，您不应该选择沉默和忍受，而应该勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。