在一般情况下，贷款人无力偿还债务时，其子女并不需要承担连带责任。但在特定情况下，子女可能需要承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
债务的相对性原则：
- 债务具有相对性，即债权人只能向特定的债务人主张权利。贷款人作为独立的民事主体，对自己所负债务负责清偿，子女并非债务的当事人，基于合同、借贷协议或其他法律文件确定的还款责任，通常不会因血缘关系而自动延伸到子女身上。
一般情况下的免责：
- 在大多数法律体系中，除非特别指明子女的连带责任，否则子女不需要为父母的债务承担责任。每个成年人都是独立的法律主体，财务状况和法律责任独立。因此，如果贷款人无力偿还债务，其子女在一般情况下无需承担连带责任。
特殊情况下的责任：
- 子女继承遗产：若子女继承了贷款人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担偿还贷款人债务的责任。例如，若子女继承了价值50万元的房产，而贷款人有30万元债务未偿还，子女需在这50万元遗产范围内偿还债务；若遗产价值不足，超出部分无需用个人财产偿还。
- 债务担保：如果子女以担保人身份为贷款人的债务提供担保，当贷款人无力偿还时，子女需按照担保合同约定承担相应的担保责任，可能涉及代为偿还全部或部分债务。
- 家庭共同债务：若债务虽以贷款人名义产生，但实际用于家庭共同生活或经营，该债务视为家庭共同债务，子女作为家庭成员可能需要共同承担还款责任。不过，这需要依据实际情况和法律规定进行具体判断，并非所有家庭共同债务都会自动延伸到子女身上。
法律建议：
- 对于贷款人而言，应合理规划财务，确保按时偿还债务，避免给子女带来不必要的法律风险。
- 对于子女而言，如果担心父母的债务问题可能影响到自己，可以了解相关法律规定，并在必要时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律意见和帮助。
可能产生的法律后果：
- 如果子女在特定情况下需要承担贷款人的债务责任，而未能按时履行还款义务，可能会面临法律诉讼、信用受损等后果。因此，在涉及债务问题时，应谨慎对待并寻求专业法律意见。
综上所述，贷款人无力偿还债务时，子女是否承担连带责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，子女无需承担连带责任，但在继承遗产、作为债务担保人或债务属于家庭共同债务等特殊情况下，子女可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。