过了诉讼期仍然可以要求对方开发票，但可能无法通过诉讼等法律强制手段来保障这一权利的实现。以下从不同角度进行分析：
- 从发票开具的法定义务角度
根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这一规定是基于税收管理和财务核算的需要，是一种法定的义务，并不直接受到诉讼时效的限制。也就是说，无论是否过了诉讼期，只要存在真实的经营业务往来，收款方都有义务向付款方开具发票。例如，A公司向B公司销售了一批货物，即使双方因为货款支付等问题产生了纠纷，且已经过了诉讼期，但B公司仍然有权要求A公司开具相应的销售发票。
- 从诉讼时效对权利救济的影响角度
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。如果要求对方开发票的权利与某种债权债务关系相关联，且该债权债务关系受到了诉讼时效的限制，那么在过了诉讼期后，对方可能会以诉讼时效届满为由进行抗辩，拒绝履行开具发票的义务，此时通过诉讼等法律途径强制对方开具发票可能会面临困难。比如，甲公司向乙公司提供了服务，乙公司未支付服务费，甲公司在过了诉讼期后才要求乙公司支付服务费并开具发票，乙公司可以主张诉讼时效届满而拒绝支付服务费，同时也可能拒绝开具发票（尽管开具发票是其法定义务，但在实际操作中可能会因支付问题而产生争议）。不过，如果只是单纯地要求开具发票，而不涉及其他与诉讼时效相关的债权债务主张，诉讼时效的经过一般不会直接影响要求开具发票这一行为本身。
- 从实际操作的可行性角度
即使过了诉讼期，双方仍然可以通过协商的方式来解决发票开具的问题。如果对方愿意配合，那么可以顺利地取得发票。但如果对方拒绝开具发票，除了诉讼途径外，还可以考虑向税务机关投诉。税务机关有权对未按照规定开具发票的行为进行查处，责令收款方开具发票。不过，在投诉时，需要提供相关的证据证明双方存在真实的经营业务往来，如合同、付款凭证等。