起诉后仍然可以要求房东开发票。具体分析如下：
一. 法律依据
- 发票开具的义务：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这表明，无论是否处于诉讼状态，房东作为收款方，在收到租金后都有义务向租客开具发票。
- 发票的法律地位：同样根据该办法第三条，发票是购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。它不仅是交易的真实记录，也是税务管理的重要依据。因此，租客有权要求房东开具发票，以证明交易的真实性和合法性。
二. 实际情况分析
- 诉讼与发票开具无直接关联：起诉是租客针对房东不履行合同义务（如不开具发票）而采取的法律手段。但诉讼本身并不妨碍租客继续要求房东履行其开具发票的义务。
- 发票作为证据的重要性：在诉讼过程中，发票可以作为证明租客已支付租金的重要证据。因此，即使已经起诉，租客仍然应该积极要求房东开具发票，以加强自己的诉讼地位。
三. 我的观点
我认为，无论是否处于诉讼状态，租客都有权要求房东开具发票。这是租客的合法权益，也是房东应尽的法律义务。如果房东拒绝开具发票，租客可以通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于向法院提起诉讼或向税务部门举报。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。