结论：调解书一方的配偶案外人在行使了执行异议之诉后，若符合特定条件，仍然可以申请再审。

分析说明：

1. 执行异议之诉与再审的关系：

   • 执行异议之诉是案外人对执行标的提出书面异议，法院审查后认为理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，可以依照审判监督程序处理，即申请再审。
   • 这意味着，执行异议之诉本身并不直接决定能否申请再审，而是为案外人提供了一个在执行阶段提出异议并寻求救济的途径。若案外人对执行异议之诉的裁定不服，且认为原判决、裁定存在错误，仍可进一步申请再审。

2. 申请再审的条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
   • 对于调解书，若当事人提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，也可以申请再审。
   • 在本案中，调解书一方的配偶作为案外人，在行使了执行异议之诉后，若认为原调解书存在上述可申请再审的情形，如调解违反自愿原则或调解协议内容违法，且该错误影响了其合法权益，那么其仍然有权申请再审。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 案外人在申请再审时，需要提供充分的证据证明原调解书存在错误，且该错误与其有法律上的利害关系。
   • 申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内，但具体期限可能因案件类型和法院规定而有所不同，需仔细查阅相关法律法规。
   • 申请再审的程序相对复杂，涉及多个法律环节和证据要求，建议案外人在申请前咨询专业律师，以确保申请的有效性和成功率。

特殊场景：

• 若案外人在执行异议之诉中已经获得了充分的救济，如执行标的被裁定中止执行，且其合法权益得到了保护，那么其可能不再有必要申请再审。
• 若案外人对执行异议之诉的裁定不服，但并未提出原调解书存在错误的证据或理由，那么其申请再审的成功率可能会较低。

行动建议：

• 若您作为调解书一方的配偶案外人，在行使了执行异议之诉后仍认为原调解书存在错误且影响了您的合法权益，建议您及时咨询专业律师，评估申请再审的可行性和成功率。
• 在申请再审前，请务必收集并整理好相关证据材料，以支持您的申请。

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