结论：租户破坏房东房屋后走11个月，房东仍然有可能起诉，但具体能否胜诉需结合诉讼时效、证据情况以及房屋损坏程度和责任归属等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、诉讼时效问题
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在租赁合同纠纷中，如果房东因租户破坏房屋而遭受损失，其请求赔偿的诉讼时效期间通常为三年，自房东知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
如果房东在租户走后11个月内发现房屋被破坏并确定责任归属：
- 在此情况下，诉讼时效期间尚未届满，房东有权向法院提起诉讼，要求租户承担赔偿责任。
如果房东在租户走后超过三年才发现房屋被破坏或确定责任归属：
- 在此情况下，诉讼时效期间可能已经届满，房东将丧失胜诉权，即法院可能不再支持其赔偿请求。但需注意，如果房东能证明存在诉讼时效中断或中止的情形（如向租户主张过权利、租户承诺赔偿等），则诉讼时效可能重新计算或暂停计算。
二、证据问题
在起诉租户破坏房屋的案件中，证据的收集和保存至关重要。房东需要提供充分的证据证明租户存在破坏房屋的行为以及该行为与房屋损坏之间的因果关系。
证据类型：
- 房屋损坏前后的照片或视频资料，以直观展示房屋损坏情况。
- 租赁合同、房屋交接单等文件，以证明房东与租户之间的租赁关系以及房屋交付时的状态。
- 证人证言，如邻居、物业工作人员等目击者或知情人的陈述。
- 鉴定报告，如房屋损坏原因鉴定、修复费用评估等。
证据收集：
- 房东应在发现房屋被破坏后立即收集并保存相关证据，避免证据灭失或难以收集。
- 如果房东无法自行收集证据，可以寻求专业律师或调查机构的帮助。
三、房屋损坏程度和责任归属
在起诉租户破坏房屋的案件中，房屋损坏程度和责任归属也是法院审理的重点。
房屋损坏程度：
- 房东需要证明房屋损坏的具体程度以及修复所需的费用。这通常需要通过鉴定报告或专业评估来确定。
责任归属：
- 房东需要证明租户存在故意或过失破坏房屋的行为。如果租户能证明房屋损坏是由于不可抗力、正常使用损耗或其他非租户原因造成的，则租户可能不承担赔偿责任。
四、法律建议
及时起诉：
- 如果房东发现房屋被破坏且确定责任归属后，应尽快向法院提起诉讼，避免诉讼时效期间届满而丧失胜诉权。
充分准备证据：
- 房东在起诉前应充分准备证据，确保证据的充分性和有效性。如果证据不足或存在瑕疵，可能导致法院不支持其赔偿请求。
寻求专业帮助：
- 如果房东对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助房东更好地维护自己的合法权益。
总结：租户破坏房东房屋后走11个月，房东仍然有可能起诉，但具体能否胜诉需结合诉讼时效、证据情况以及房屋损坏程度和责任归属等因素综合判断。如果房东发现房屋被破坏且确定责任归属后，应及时起诉并充分准备证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。