结论：一审法院开庭完毕一个月后变更合议庭组成人员且不开庭直接判决，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，这种做法可能不符合法定程序。
分析说明：
合议庭组成人员的变更：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，合议庭的组成人员应当固定，并在开庭前确定。若在开庭后变更合议庭组成人员，通常应当重新开庭审理，以确保当事人对新的合议庭成员有充分的了解，并保障其辩护权等诉讼权利。
- 变更合议庭组成人员的原因可能多种多样，如原合议庭成员因故不能继续参与审理、需要回避等。但无论何种原因，变更后都应遵循法定程序，确保审判的公正性和合法性。
不开庭直接判决的问题：
- 在刑事诉讼中，开庭审理是确保当事人诉讼权利、查明案件事实、公正裁判的重要环节。除非法律另有规定（如简易程序、速裁程序等特定情况下可以简化开庭程序），否则一般应开庭审理。
- 若一审法院在变更合议庭组成人员后，未重新开庭审理而直接判决，可能剥夺了当事人对新的合议庭成员进行陈述、辩论等诉讼权利，从而影响了审判的公正性。
可能的合法情形：
- 尽管一般情况下变更合议庭组成人员后应重新开庭审理，但也有一些特殊情况可能允许不开庭直接判决。例如，若当事人对变更合议庭组成人员无异议，且案件事实清楚、证据确实充分，法院可能认为无需再次开庭即可作出判决。但这种情况较为罕见，且需严格符合法律规定的条件。
法律建议：
- 若您遇到一审法院在开庭完毕一个月后变更合议庭组成人员且不开庭直接判决的情况，首先应核实变更合议庭组成人员的原因及是否符合法定程序。
- 若您认为该行为可能影响了您的诉讼权利或审判的公正性，您可以向法院提出异议，要求重新开庭审理或采取其他补救措施。
- 若您对法院的判决结果不服，您还可以在法定期限内提起上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 收集并整理相关证据材料，包括法院的通知、判决书等文件，以证明变更合议庭组成人员及不开庭直接判决的事实。
- 咨询专业律师（如您已向我咨询，则可直接与我进一步沟通），了解您的具体权利及可行的法律救济途径。
- 根据律师的建议，及时采取法律行动，如提出异议、上诉或申请再审等。