公司开具的不预录取证明，从法律效力角度，仅加盖公章通常已具备法律效力，但若公司内部规定或行业惯例要求经办人签名，则需同时满足盖章与签名要求。以下从不同角度详细分析：

1. 法律效力角度
   根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。对于公司出具的证明类文件，加盖公章即代表公司对文件内容的确认，具有法律效力。因此，仅加盖公章的不预录取证明在法律上通常已具备效力。但需注意，若文件内容涉及重大权利义务（如涉及经济赔偿、权利限制等），部分法院可能要求同时具备经办人签名以证明文件出具的真实性，此时签名可作为辅助证据。

2. 公司内部管理角度
   若公司内部规章制度或行业惯例明确要求证明类文件需“盖章+经办人签名”（如金融、教育行业），则未签名的文件可能因违反内部流程被认定为“程序瑕疵”，导致公司内部追责或影响文件效力。此时建议按公司规定同时完成盖章与签名，以避免内部管理风险。

3. 实际使用场景角度
   若该证明需提交给第三方（如学校、其他企业），建议提前与接收方确认格式要求。部分接收方可能因内部审核流程要求经办人签名，此时未签名的文件可能被退回要求补充。为提高文件通过率，可主动询问接收方要求并完善手续。

总结建议：

• 优先加盖公章，确保法律效力基础；
  
• 若公司有明确规定或接收方有特殊要求，补充经办人签名；
  
• 涉及重大事项时，可要求公司出具书面说明文件格式要求，留存证据。
  

如有其他具体场景或文件内容疑问，可进一步向我咨询。