您好，关于单位是否可以和职工签订上下班开无牌照老年代步车相关免责协议的问题，这涉及到法律责任和交通安全等多个方面，需要详细分析。

首先，从法律责任的角度来看，无牌照的老年代步车，在法律上往往被视为非标车辆，这类车辆无法上牌，也无法购买保险。一旦发生交通事故，驾驶人将承担主要责任，而单位作为雇主，如果明知或应知职工驾驶此类车辆上下班，且未采取有效措施进行阻止或管理，单位也可能因未尽到安全管理义务而承担一定的法律责任。

其次，关于免责协议的问题，即使单位与职工签订了免责协议，这种协议在法律上也是无效的。因为免责协议不能违反法律的强制性规定，也不能损害第三方的合法权益。在交通事故中，如果职工因驾驶无牌照老年代步车而造成他人损害，单位不能通过免责协议来规避其应承担的法律责任。

再者，从交通安全的角度来看，无牌照老年代步车往往存在严重的安全隐患。这类车辆可能未经正规的安全检测，制动性能、灯光性能等可能不合格，容易引发交通事故。单位作为职工的管理者，有责任确保职工上下班途中的交通安全，因此不应鼓励或默许职工驾驶此类车辆。

建议单位采取以下措施：

1. 明确禁止职工驾驶无牌照老年代步车上下班，并通过内部规章制度或通知等形式进行告知。
2. 为职工提供安全的上下班交通方式，如班车、补贴交通费用等，以减少职工因驾驶不安全车辆而引发的风险。
3. 加强交通安全教育，提高职工的交通安全意识，让职工认识到驾驶无牌照老年代步车的危害性和法律责任。

综上所述，单位不能与职工签订上下班开无牌照老年代步车相关免责协议，且应积极采取措施确保职工上下班途中的交通安全。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。