结论：原公司是否有权辞退员工，不能一概而论，需根据具体情况判断，包括劳动合同和劳务合同的性质、辞退理由是否合法等。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同与劳务合同的基本区别
劳动合同：是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的解除需遵循法定条件和程序，用人单位不得随意辞退员工。
劳务合同：通常指的是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间，以提供劳务为内容而订立的协议。劳务合同更多体现的是民事法律关系，其解除条件相对灵活，但同样需遵循合同约定和法律规定。
二、原公司放假与辞退员工的关系
若员工仅签订劳动合同：
- 原公司放假，并不直接构成辞退员工的合法理由。除非公司因经营困难等原因需要裁员，且按照《劳动合同法》的规定履行了相应的程序（如提前通知、支付经济补偿等），否则公司无权随意辞退员工。
- 若公司未按照法定程序辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
若员工同时签订劳动合同和劳务合同：
- 需要明确两份合同的性质和内容。如果劳务合同是独立于劳动合同之外的，且劳务合同的解除条件与劳动合同不同，那么公司辞退员工时需分别考虑两份合同的约定。
- 如果劳务合同实际上是劳动合同的补充或附属，且其解除条件与劳动合同相同或相似，那么公司辞退员工时仍需遵循劳动合同法的规定。
- 特殊情况：如果劳务合同中明确约定了在公司放假等特定情况下公司有权辞退员工，且该约定不违反法律强制性规定，那么公司可能有权根据劳务合同辞退员工。但这种情况较为特殊，且需严格审查合同条款的合法性。
三、公司辞退员工的合法理由
根据《劳动合同法》的规定，公司辞退员工的合法理由主要包括：
- 员工严重违反公司规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 员工被依法追究刑事责任；
- 公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等法定情形下的经济性裁员。
四、建议
- 审查合同条款：员工应仔细审查劳动合同和劳务合同的条款，明确双方的权利和义务，特别是关于辞退和解除合同的条件和程序。
- 保留证据：如公司拟辞退员工，员工应要求公司出具书面辞退通知，并保留相关证据（如工作记录、工资单、考勤记录等），以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：如员工认为公司的辞退行为违法或不合理，应及时向专业律师咨询，了解自己的权利和维权途径。
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