结论前置：离婚7、8年一直不给抚养费，是可以起诉的。只要孩子尚未成年或仍在接受高中及以下学历教育，抚养孩子的一方都有权要求另一方支付或补足抚养费，且这一请求权不适用诉讼时效的限制。

详细分析：

1. 法律基础与诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的限制。这意味着，无论离婚后过去了多少年，只要孩子还未成年或仍在接受高中及以下学历教育，抚养孩子的一方都有权向法院提起诉讼，要求对方支付或补足抚养费。

2. 起诉条件与证据准备：

   • 抚养孩子的一方在起诉时，需要准备充分的证据来支持自己的诉求。这些证据包括但不限于离婚协议或判决书（如果存在的话）、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）、孩子当前生活和学习费用的相关凭证（如学费收据、生活费支出记录等）。
   • 通过这些证据，可以证明对方确实未履行支付抚养费的义务，以及孩子当前的实际需求。

3. 诉讼程序与可能结果：

   • 抚养孩子的一方可以委托律师撰写诉状，并按照法律程序向法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等多个因素，作出公正合理的裁决。
   • 如果法院认定对方确实未支付抚养费，且孩子符合支付抚养费的条件，那么法院可能会判决对方支付或补足抚养费，并可能规定后续的支付方式和金额。

4. 特殊情况与考虑因素：

   • 如果孩子已经成年或不再接受高中及以下学历教育，那么抚养孩子的一方可能就无法再要求对方支付抚养费了。
   • 另外，如果离婚协议或判决中已经明确规定了抚养费的支付方式和金额，但对方在支付一段时间后无故停止支付，抚养孩子的一方同样可以起诉要求对方补足欠付的抚养费，并继续按照原约定或法院新判定的方式支付后续抚养费。

法律建议：

• 如果你作为抚养孩子的一方，遇到了对方一直不支付抚养费的情况，我建议你尽快收集相关证据，并委托律师向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，要保持冷静和理性，积极配合律师的工作，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。

可能法律后果：

• 如果法院认定对方确实未支付抚养费，且孩子符合支付抚养费的条件，那么对方可能会被判决支付或补足抚养费，并可能面临一定的法律责任（如罚款、拘留等，具体取决于法院的裁决和对方的履行情况）。
• 如果对方仍然拒绝履行法院的裁决，那么抚养孩子的一方可以申请法院强制执行，以确保自己的合法权益得到维护。

总之，离婚7、8年一直不给抚养费是可以起诉的，且这一请求权不适用诉讼时效的限制。如果你遇到了这样的情况，不要犹豫，尽快采取行动来维护自己和孩子的合法权益。有问题可以直接向我咨询。