结论：您因公司未出具离职证明而无法入职新公司，且已离职8个月，有权向公司主张因未出具离职证明造成的损失赔偿，但能否获得补偿需视具体情况及证据充分性而定。以下从法律背景、法律建议及可能法律后果三个角度详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。”及第八十九条：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”
法律要点：
- 出具离职证明是公司的法定义务：公司必须在解除或终止劳动合同时出具离职证明。
- 公司未出具离职证明需担责：若因公司未出具离职证明给劳动者造成损害，公司需承担赔偿责任。
二、法律建议
收集证据：
- 离职事实证据：如离职申请、离职交接单、公司通知离职的邮件或短信等，证明您已与公司解除劳动关系。
- 未出具离职证明证据：如向公司索要离职证明的邮件、短信、聊天记录等，证明您已要求公司出具离职证明但公司未出具。
- 损失证据：如新公司的录用通知、因无法入职新公司而产生的经济损失（如交通费、住宿费、体检费等）的发票或收据，以及因无法入职新公司而错失的工作机会的证明（如新公司因您无法提供离职证明而取消录用的通知）。
与公司协商：
- 在收集到充分证据后，可先尝试与公司协商，要求公司出具离职证明并赔偿因未出具离职证明而造成的损失。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并赔偿损失。
- 仲裁申请材料：包括仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等。
- 仲裁流程：提交仲裁申请→仲裁委员会受理→开庭审理→仲裁裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、可能法律后果
公司被责令出具离职证明：
- 若劳动行政部门认定公司未出具离职证明违法，会责令公司出具离职证明。
公司承担赔偿责任：
- 若您能证明因公司未出具离职证明而遭受了损失，且损失与公司未出具离职证明的行为存在因果关系，公司需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括您因无法入职新公司而产生的直接经济损失（如交通费、住宿费、体检费等）以及因错失工作机会而可能产生的间接经济损失（如预期工资收入等）。但间接经济损失的赔偿需根据具体情况及证据充分性而定，法院可能会根据公平原则、过错程度等因素进行酌定。
示例说明：
假设您因公司未出具离职证明而无法入职新公司，新公司原定月薪为1万元，您因此错失了该工作机会。若您能提供充分证据证明该损失与公司未出具离职证明的行为存在因果关系，且法院认定该损失合理，则公司可能需赔偿您至少一个月的工资损失（即1万元），具体赔偿金额可能根据实际情况及法院判决而定。
最后建议：鉴于您已离职8个月，时间相对较长，建议您尽快收集证据并采取行动，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。